Минимизация функционалов со слабой нормой на решениях вырожденного линейного уравнения

Abstract

В работе для класса задач жесткого смешанного управления линейными распределенными системами, не разрешенными относительно производной по времени, со слабыми относительно функции состояния функционалами качества доказаны теоремы существования и единственности. Абстрактные результаты проиллюстрированы на примере задачи управления для уравнения Соболевского типа с многочленами от эллиптических самосопряженных операторов высокого порядка. In the work existence and uniqueness theorems are proved for a class of problems with rigid mixed control of linear distributed systems, not solvable with respect to the time derivative, with weak cost functional with respect to the state function. Abstract results are illustrated by example of the control problem for Sobolev type equation with polynomials of high order elliptic selfadjoint operators.