Оценки решений и области притяжения нулевого решения систем квазилинейных уравнений нейтрального типа

Abstract

Настоящая работа посвящена изучению одного класса систем дифференциальных уравнений нейтрального типа. Указаны области притяжения нулевого решения и установлены оценки экспоненциального убывания решений на бесконечности. В частности, из этих оценок вытекает асимптотическая устойчивость нулевого решения рассматриваемых систем. Результаты получены с использованием модифицированного функционала Ляпунова - Красовского. The present paper is devoted to study a class of systems of differential equations of neutral type. We obtain attraction domains of the zero solution and establish estimates of exponential decay at infinity for solutions. In particular, asymptotic stability of the zero solution follows from these estimates. These results were derived by the use of a modified Lyapunov - Krasovskii functional.