О решении граничной обратной задачи для параболического уравнения методом вспомогательных граничных условий

Abstract

Рассматривается задача восстановления граничного условия по дополнительной информации о решении параболического уравнения. Приближенное решение поставленной задачи строится методом вспомогательных граничных условий с выбором параметра регуляризации по схеме М.М. Лаврентьева [1] и с использованием одной из схем апостериорного выбора параметра регуляризации. Получена точная по порядку оценка погрешности построенного приближенного решения на одном из классов равномерной регуляризации. The author analyses the problem of recovery of boundary condition using additional information about parabolic equation solution. An approximate solution of the posed problem is done by the subsidiary boundary conditions method with choice of the regularization parameter by the Lavrentiev scheme [1] and one of the schemes of posteriori choice regularization parameter. The author obtains an order precise error evaluation of the built approximate solution at one of the uniform regularization classes.