Задача Маркушевича в классе автоморфных функций в случае произвольной окружности

Abstract

Предложен метод явного решения краевой задачи Маркушевича в классе автоморфных функций относительно фуксовой группы второго рода. Краевое условие задачи задано на главной окружности, из которой удалены все предельные точки группы. Получено решение задачи в замкнутой форме при дополнительном ограничении, наложенном на коэффициенты задачи: функция a(t)/(b)(t) + 1) аналитически продолжима в область D_ и автоморфна относительно Г в этой области. In the article an explicit method for solution the Markushevich boundary value problem in the class of automorphic functions with respect of Fuchsian group Г of the second kind is suggested. The boundary condition of the problem is given on the main circle from which all limit points of the group are deleted. The the problem is found in closed form under additional restriction on the coefficients of the problem: the function a(t)/(b(t) + l) is analytic in the domain D_ and is automorphic with respect Г in this the domain.