Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Лукащук, С. Ю. | |
dc.contributor.author | Lukashchuk, S. Yu. | |
dc.date.accessioned | 2013-09-11T09:20:28Z | |
dc.date.available | 2013-09-11T09:20:28Z | |
dc.date.issued | 2012 | |
dc.identifier.citation | Лукащук, С. Ю. Двухсеточные параллельные алгоритмы для решения дробно-дифференциальных уравнений аномальной диффузии / С. Ю. Лукащук // Вестник ЮУрГУ. Серия Вычислительная математика и информатика.- 2012.- Вып. 2. № 47 (306).- С. 83-98.- Библиогр.: с. 95-96 (16 назв.) | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2305-9052 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ac.ru/handle/0001.74/2428 | |
dc.description | Станислав Юрьевич Лукашук - кандидат физ.-мат. наук, доцент, кафедра "Высокопроизводительные вычислительные технологии и системы", Уфимский государственный технически университет, lsu@mail.rb.ru. S.Yu. Lukashchuk, Ufa State Aviation Technical University (Ufa, Russian Federation) | ru_RU |
dc.description.abstract | Приводятся описание и анализ параллельных алгоритмов решения начально- краевых задач для уравнений аномальной диффузии, содержащих производные дробного порядка типа Римана-Лиувилля по пространственным и/или временной переменным. Параллельные алгоритмы построены на основе двухсеточного подхода. При этом грубая сетка используется для расчета эффектов пространственного и временного дальнодействия с использованием сплайн-аппроксимации, а мелкая сетка служит для конечно-разностной дискретизации решаемых уравнений. Рассматриваются алгоритмы с декомпозицией как по пространству, так и по времени. Для распараллеливания по времени используется подход, предложенный в известном алгоритме PARAREAL. Приводятся теоретические оценки параллельной эффективности предложенных алгоритмов. Показано, что алгоритмы имеют сверхлинейное ускорение по сравнению с классическим последовательным конечно-разностным алгоритмом и обеспечивают тот же порядок точности вычислений при условии согласованного выбора шагов точной и грубой сеток. Также приводятся некоторые результаты вычислительных экспериментов, подтверждающие эффективность предложенных алгоритмов. New parallel algorithms are proposed for solving the initial-boundary value problems for anomalous diffusion equations with the Riemann-Liouville spatial- and/or timefractional derivatives. A two-grid technique is employed to construct these algorithms. Spline-approximation on a coarse grid is used to compute the spatial and time long-range effects, and a fine grid is used for finite-difference discretization of the fractional diffusion equations. The parallel algorithms with a spatial and a time domain decomposition are discussed separately. The approach originally developed for the Parareal algorithm is used for time domain decomposition. The theoretical estimates of the speed-up and efficiency of the proposed algorithms are given. It has been shown that the algorithms have a superlinear speed-up in comparison with a classical sequential finite-difference algorithm, and have the same accuracy if the size of a fine grid is agreed with the size of a coarse grid. Some computational results are also presented to verify the efficiency of the proposed algorithms | ru_RU |
dc.language.iso | other | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.ispartof | Вестник ЮУрГу. Серия Вычислительная математика и информатика | ru |
dc.relation.ispartof | Bulletin of South Ural State University. Series 'Computational mathematics and software engineering" | en |
dc.relation.ispartofseries | Вычислительная математика и информатика;Вып. 2 | |
dc.subject | двухсеточный параллельный алгоритм | ru_RU |
dc.subject | аномальная диффузия | ru_RU |
dc.subject | дифференциальное уравнение дробного порядка | ru_RU |
dc.subject | parallel two-grid algorithm | ru_RU |
dc.subject | anomalous diffusion | ru_RU |
dc.subject | fractional differential equation | ru_RU |
dc.subject | УДК 519.642.2 | ru_RU |
dc.subject | УДК 004.021 | ru_RU |
dc.title | Двухсеточные параллельные алгоритмы для решения дробно-дифференциальных уравнений аномальной диффузии | ru_RU |
dc.title.alternative | Parallel two-grids algorithms for solution of anomalous diffusion equations of fractional order | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |