О декомпозиции разностных схем при численном решении дифференциально-алгебраических уравнений

Abstract

Рассматриваются квазилинейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), с тождественно вырожденной матрицей перед производной искомой вектор-функции и разностные схемы, применяемые для их решения. В работе обсуждаются условия, обеспечивающие на каждом шаге вычислительного процесса возможность последовательного решения алгебраических (конечных) уравнений и подстановки этих решений в уравнения динамики. Приведены результаты численных экспериментов для систем ОДУ, описывающих прямоточную котельную установку. We consider quasi-linear systems of ordinary differential equations (ODE) with identically singular matrix multiplying the derivative of the desired vector-function and difference scheme for their numerical solution. We discuss conditions that make it possible to solve algebraic (finite-dimensional) equations at each step of numerical process and substitute the solutions obtained into the dynamics equations. Results of numerical solution of ODE systems modeling direct-flow boiler unit are given.