DSpace Repository

Обратная задача теории совместимости и функционально-инвариантные решения волнового уравнения в двумерном пространстве

Show simple item record

dc.contributor.author Нещадим, М. В.
dc.contributor.author Neshchadim, M. V.
dc.date.accessioned 2013-09-19T06:12:00Z
dc.date.available 2013-09-19T06:12:00Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.citation Нещадим, М. В. Обратная задача теории совместимости и функционально-инвариантные решения волнового уравнения в двумерном пространстве / М. В. Нещадим // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2012.- Вып. 14. № 40 (299).- С. 99-107.- Библиогр.: с. 106-107 (4 назв.) ru_RU
dc.identifier.issn 2071-0216
dc.identifier.uri http://dspace.susu.ac.ru/handle/0001.74/2534
dc.description Михаил Владимирович Нещадим, кандидат физико-математических наук, доцент, лаборатория ≪Обратные задачи математической физики≫, Институт математики им. С.Л.Соболева СО РАН, Новосибирский государственный университет (г. Новосибирск, Российская Федерация), neshch@math.nsc.ru. M.V. Neshchadim, Sobolev’s Institute of Mathematics SB RAS, Novosibirsk State University (Novosibirsk, Russian Federation) ru_RU
dc.description.abstract Исследуется система уравнений с, вообще говоря, переменными коэффициента- ми, описывающая функционально-инвариантные решения волнового уравнения в пространстве R3(t, x, y). Хорошо известно, что для единичной матрицы коэффициентов все функционально-инвариантные решения описываются формулой Соболева. В работе доказано, что если решение рассматриваемой системы имеет максимальный произвол (который понимается в смысле теории совместности переопределенных систем дифференциальных уравнений в частных производных), то коэффициенты волнового уравнения связаны алгебраическим соотношением второго порядка (гиперболическим или эллиптическим) и, кроме того, дифференциальным соотношением второго порядка. На множестве дифференциальных уравнений естественно действует группа преобразований, индуцированных заменами пространственных переменных. Получена полная классификация рассматриваемых систем относительно этой группы. Доказано, что есть ровно три класса эквивалентности. В работе используются классические методы теории Рикье исследования переопределенных систем ифференциальных уравнений в частных производных. We investigated the system of equations with variable coefficients, which describe functional-invariant solutions of wave equation in space R3(t, x, y). It is well known that in the case of identity matrix of coefficients we can describe all functional-invariant solutions by Sobolev formula. In this paper we prove that if solutions of considered systems have maximal arbitrariness (in the sense of the theory of compatibility overdetermined systems of differential equations in partial derivatives) then coefficients of the wave equation are connected by algebraic relation of the second order (hyperbolic or elliptic type) and in addition by differential relation of the second order. Group of transformations induced by change of space variables acts on the all set of differential equations naturally. We obtain complete classification of the considered systems with respect to this group. More precisely, we prove that there are exactly three classes of equivalence. In this paper we use classical methods Requier theory of investigation of overdetermined systems of differential equations in partial derivatives. ru_RU
dc.language.iso other ru_RU
dc.publisher Издательский центр ЮУрГУ ru_RU
dc.relation.isformatof Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование ru_RU
dc.relation.isformatof Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie ru_RU
dc.relation.isformatof Bulletin of SUSU ru_RU
dc.relation.ispartofseries Математическое моделирование и программирование;Вып. 14
dc.subject волновое уравнение ru_RU
dc.subject теория совместности ru_RU
dc.subject функционально-инвариантные решения ru_RU
dc.subject Wave equation ru_RU
dc.subject theory of compatibility ru_RU
dc.subject functional-invariant solutions ru_RU
dc.subject УДК 517.95 ru_RU
dc.subject УДК 517.98 ru_RU
dc.title Обратная задача теории совместимости и функционально-инвариантные решения волнового уравнения в двумерном пространстве ru_RU
dc.title.alternative Inverse problem of the theory of compatibility and functional-invariant solutions wave equation in two-dimensional space ru_RU
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account