Построение квазиструктурированных локально-модифицированных сеток для решения задач сильноточной электроники

Abstract

Рассматривается алгоритм построения квазиструктурированных сеток, которые состоят из равномерных прямоугольных подсеток и строятся в два этапа. На первом из них расчетная область покрывается равномерной прямоугольной макросеткой, а на втором в каждом макроэлементе задается своя прямоугольная равномерная подсетка. Существенным является то, что подсетки могут быть несогласованными. За счет регулировки плотности узлов подсеток достигается адаптация квазиструктурированной сетки к неоднородностям внутри области. Для адаптации сетки к внешней границе подсетки подвергаются локальной модификации, состоящей в сдвиге приграничных узлов на границу. Излагается алгоритм локальной модификации для построения качественной квазиструктурированной сетки, который не нарушает структурированности подсеток. Предлагаемые квазиструктурированные сетки выгодно отличаются от структурированных сеток тем, что не требуют введения лишних узлов, которые необ- ходимы лишь для поддержки структурированности, и от неструктурированных сеток тем, что не требуют хранения большого объема информации. Решение краевых задач на квазиструктурированных сетках ищется методом декомпозиции расчетной области на подобласти, сопрягаемые без наложения. Данный метод легко распараллеливается и поэтому может быть применим для проведения расчетов на многопроцессорных суперЭВМ. An algorithm for constructing quasi-structured grids, which consist of the uniform rectangular subgrids and are built in two stages, is considered. At first, the computational domain is covered by a uniform rectangular macrogrid, and then an original uniform rectangular subgrid is set for each macroelement. It is essential that subgrids can be inconsistent. By adjusting a density of the subgrid nodes an adaptation of the quasistructured grid to inhomogeneities within the domain is achieved. To adapt the grid to the exterior boundary we make local modifications consisting in a shift of the near boundary nodes to the boundary. Here we propose the algorithm of the local modification to construct a quasi-structured grid of high quality which does not break a subgrid structuring. The suggested quasi-structured grids profitably differ from structured grids in that they do not require extra nodes to support structuring and, also, storing a large amount of information as for unstructured ones. The solution of boundary value problems for quasi-structured grids is found by a decomposition of the computational domain into subdomains without overlapping. This method can be easily parallelized and, therefore, used to carry out calculations on multiprocessor supercomputers.