DSpace Repository

Об измерении ≪белого шума≫

Show simple item record

dc.contributor.author Шестаков, А. Л.
dc.contributor.author Свиридюк, Г. А.
dc.contributor.author Shestakov, A. L.
dc.contributor.author Sviridyuk, G. A.
dc.date.accessioned 2013-09-20T03:58:57Z
dc.date.available 2013-09-20T03:58:57Z
dc.date.issued 2012
dc.identifier.citation Шестаков, А. Л. Об измерении ≪белого шума≫ / А. Л. Шестаков, Г. А. Свиридюк // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2012.- Вып. 13. № 27 (286).- С. 99-108.- Библиогр.: с. 105-108 (19 назв.) ru_RU
dc.identifier.issn 2071-0216
dc.identifier.uri http://dspace.susu.ac.ru/handle/0001.74/2557
dc.description Александр Леонидович Шестаков, доктор технических наук, профессор, кафедра ≪Информационно-измерительная техника≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), admin@susu.ac.ru. A.L. Shestakov, South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation). Георгий Анатольевич Свиридюк, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра ≪Уравнения математической физики≫, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), Georgy_Sviridyuk@mail.ru.. G.A. Sviridyuk, South Ural State University (Chelyabinsk, Russian Federation) ru_RU
dc.description.abstract В рамках теории уравнений леонтьевского типа рассмотрена математическая модель измерительного устройства, демонстрирующая эффект механической инерционности. При изучении модели с детерминированным внешним сигналом очень полезными оказались методы и результаты теории уравнений соболевского типа и вырожденных групп операторов, поскольку они позволили создать эффективный вычислительный алгоритм. Теперь в модели предполагается наряду с детерминированным сигналом наличие белого шума. Поскольку модель представлена вырожденной системой обыкновенных дифференциальных уравнений, то к ней трудно применимы существующие ныне подходы Ито – Стратоновича – Скорохода и Мельниковой – Филинкова –Альшанского, в которых белый шум понимается как обобщенная производная винеровского процесса. Вместо этого предлагается новая концепция ≪белого шума≫, равного симметрической производной в среднем (в статье – производной Нельсона – Гликлиха) винеровского процесса, причем подмечено, что в рамках теории Эйнштейна – Смолуховского данная производная совпадает с ≪обычной≫ производной броуновского движения. В первой части статьи собраны основные факты теории производной Нельсона – Гликлиха, адаптированные к рассматриваемой ситуации. Во второй – рассмотрена ослабленная задача Шоуолтера – Сидорова и даны точные формулы ее решения. В качестве примера приведена конкретная модель измерительного устройства. In the framework of the Leontieff type equations theory we consider the mathematical model of the measuring transducer, demonstrating the mechanical lag effect. In studying of the model with deterministic external signal the methods and results of the Sobolev type equations theory and degenerate groups of operators are very useful, because they helped to create an efficient computational algorithm. Now, the model assumes a presence of white noise along with the deterministic signal. Since the model is represented by a degenerate system of ordinary differential equations, it is difficult to apply existing nowadays approaches such as Ito – Stratonovich – Skorohod and Melnikova – Filinkov – Alshansky in which the white noise is understood as a generalized derivative of the Wiener process. Instead of it, we propose a new concept of the ≪white noise≫, which is equal to the symmetric mean derivative (in the paper – the derivative of the Nelson – Gliklikh) of the Wiener process, and in the framework of the Einstein – Smoluchowsky coincides with the ≪ordinary≫ derivative of Brownian motion. The first part of the paper contains the basic facts of the Nelson – Gliklikh derivative theory adapted to this situation. The second part deals with the weakened Showalter – Sidorov problem and gives exact formulas for its solution. As an example, we present a concrete model of a measuring transducer. ru_RU
dc.language.iso other ru_RU
dc.publisher Издательский центр ЮУрГУ ru_RU
dc.relation.isformatof Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование ru_RU
dc.relation.isformatof Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie ru_RU
dc.relation.isformatof Bulletin of SUSU ru_RU
dc.relation.ispartofseries Математическое моделирование и программирование;Вып. 13
dc.subject уравнения леонтьевского типа ru_RU
dc.subject симметрическая производная в среднем ru_RU
dc.subject винеровский процесс ru_RU
dc.subject Leontieff type equations ru_RU
dc.subject weakened Showalter – Sidorov problem ru_RU
dc.subject symmetric mean derivative ru_RU
dc.subject Wiener process ru_RU
dc.subject УДК 517.95 ru_RU
dc.subject ослабленная задача Шоуолтера – Сидорова ru_RU
dc.subject УДК 681.2.08 ru_RU
dc.subject УДК 517.983 ru_RU
dc.title Об измерении ≪белого шума≫ ru_RU
dc.title.alternative On the measurement of the ≪white noise≫ ru_RU
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account