О построении двумерных локально- модифицированных квазиструктурированных сеток и решении на них краевых задач в областях с криволинейной границей

Abstract

Разработаны новые подходы к локальной модификации квазиструктурированных сеток, которые позволяют отследить неоднородности краевой задачи в расчетной области и адаптивны к криволинейным границам, а также просты в использовании и не требуют хранения большого объема данных, как это необходимо в неструктурированных сетках. Такие сетки предлагается использовать для эффективного моделирования широкого класса электрофизических приборов. Экспериментально показана необходимость локальной модификации прямоугольных сеток при расчетах в областях с криволинейной границей. Разработаны двухшаговые алгоритмы локальной модификации рассматриваемых квазиструктурированных сеток. На первом шаге проводится модификация приграничных узлов путем их сдвига на границу области по нормали к ней, а на втором – преобразование тех сеточных элементов, которые не удовлетворяют критериям качества, в качественные сеточные элементы. Разработаны специальные алгоритмы проведения таких преобразований, которые не нарушают структурированности подсеток в подобластях. Даны рекомендации по построению сеток на границах сопряжения подобластей (интерфейсе), которые содержат несогласованные сетки. Разработаны алгоритмы локальной модификации сеток на интерфейсе между подобластями, одна из которых содержит отрезок границы расчетной области. Проведены серии численных экспериментов по решению модельной задачи, результаты которых показали обоснованность предлагаемых подходов. New approaches to local modification quasistructured grids, which allow to track the inhomogeneous boundary value problems in the computational domain and adaptable to curved boundaries, as well as easy to use and does not require the storage of large amounts of data as required in unstructured grids are developed. Such grids are proposed to use for the efficient simulation of a wide class of electro physical devices. It is experimentally shown the need for a local modification of the rectangular grid in calculations in domains with curvilinear boundary. The two-step algorithms for local modifications of considered quasistructured grids are developed. On the first step modification of the near boundary nodes is carried out by the its shift along the normal to boundary and on the second step the transformation of the grid elements that do not meet the quality criteria in a quality grid elements is carried out. Special algorithms for such transformations, which do not violate the structuring subgrids in subdomains are developed. Recommendations for the construction of grids on the interface of subdomains that contain the uncoordinated grids have been done. Algorithms local modification of grids on the interface between the subdomains, one of which contains a segment of the computational domain boundaries, have been developed. The series of numerical experiments on solving a model problem are carried out. The results of numerical experiments showed the validity of the proposed approaches.