Задача о максимальном K-подграфе

Abstract

Вводится понятие K-подграфа как подграфа, каждая компонента которого содержит не более K вершин. Ставится задача определения максимального K-графа, то есть K-графа с максимальным числом вершин. Дается решение задачи для дерева. Для случая K = 2 предложены два эвристических алгоритма. Приведен пример прикладной задачи формирования портфеля с учетом взаимозависимости проектов, алгоритм решения которой включает этап определения максимального K-подграфа. We introduce the notion of a K-subgraph as a subgraph, each component of which contains at most K vertices. The problem is to determine the maximal K-graph, that is, the K-graph with the maximum number of vertices. The solution of the problem for a tree is given. For the case K = 2 two heuristic algorithms are proposed. An example of the applied task of portfolio formation is given taking into account the interdependence of projects, the algorithm for solving which includes the stage of determining the maximum K-subgraph.