Аннотации:
The article reflects the main task of the X-ray computed tomography and its mathematical
description. Direct and inverse Radon transform are given. The methods of image reconstruction in
X-ray computed tomography are presented. Their brief classification are given. The author have reviewed
classical problem of two-dimensional computed tomography and basics approaches to its solution.
Emphasis is placed on back projection algorithm with filtering convolution. The derivation of
the algorithm for parallel and fan-beam reconstruction are given. The analysis of the problem of
three-dimensional reconstruction are presented. The author describes the additional conditions imposed
on the projection data, the computational efficiency of the algorithms and the quality of
the images. The basic trajectory of the X-ray source, providing the condition Tuy, are considered.
The article gives an overview of existing methods of three-dimensional reconstruction with conebeam
geometry, their advantages, disadvantages, clinical applications. Their brief classification are
given. Approximate algorithms of three-dimensional reconstruction are presented. The Feldkamp algorithm,
the extended parallel backprojection, and the advanced single-slice rebinning are described.
The author raises the question of developing approaches and methods for obtaining images with
three-dimensional reconstruction for cone-beam spiral CT. Отражена основная задача рентгеновской компьютерной томографии и ее математическое описание. Приведено прямое и обратное преобразование Радона. В статье представлены
методы реконструкции изображений в рентгеновской компьютерной томографии. Дана их
краткая классификация. Автором рассмотрена классическая задача двумерной компьютерной
томографии, основные подходы к ее решению. Основное внимание уделено алгоритму обратного проецирования с фильтрацией сверткой. Приведен вывод алгоритма для параллельной и
веерной схем сканирования. Проанализирована задача трехмерной реконструкции изображений. Описаны дополнительные условия, накладываемые на полноту проекционных данных,
вычислительную эффективность алгоритмов, качество получаемых изображений. Рассмотрены основные траектории движения источника рентгеновского излучения, обеспечивающие
выполнение условия Кириллова – Смита – Туя. Основное внимание уделено спиральной траектории. Приведен анализ существующих методов трехмерной реконструкции с конусной геометрией лучей, их достоинства, недостатки, области применения. Дана их краткая классификация. Приведены алгоритмы, дающие приближенное решение задачи трехмерной реконструкции. Описаны алгоритм Фельдкампа, алгоритм обобщенной обратной проекции, модернизированный алгоритм однослойной перепаковки. Затронут вопрос разработки подходов и методов получения изображений при трехмерной реконструкции в конусе лучей для спиральной
компьютерной томографии.
Описание:
Симонов Евгений Николаевич, д-р техн. наук, профессор, заместитель директора по науке,
Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Кыштыме, г. Кыштым; e.n.simonov@
yandex.ru.
Аврамов Максим Витальевич, аспирант кафедры экономики, управления и информационных технологий, Южно-Уральский государственный университет, филиал в г. Кыштыме, г. Кыштым; avramov.maksim91@mail.ru. E.N. Simonov, e.n.simonov@yandex.ru,
M.V. Avramov, avramov.maksim91@mail.ru
South Ural State University, Kyshtym, Russian Federation