The critical state of an inclined layer in a sheet specimen with negative loading biaxiality coefficient

Abstract

We study conditions for the loss of stability in a plastic deformation of a layer of weaker material in a sheet specimen. The layer is not eollinear with the exterior forces acting in the sheet plane, which are orthogonal to each other and have opposite signs. The parameters of the problem are: the angle between the layer and the direction of exterior forces; the ratio of stresses due to exterior forces; the ratio of strengths of the layer material and the main material of the sheet specimen; the strengthening law of the layer material; the ratio of thicknesses of the layer and the specimen. Basing on Swift’s plastic instability criterion for a deformation of the layer material, we obtain an algorithm for calculating critical stress in the layer and critical exterior loading in dependence on the indicated parameters. When contact strengthening of the layer is absent, our results have explicit analytic expressions. We find conditions under which the layer does not lower the strength of the specimen. We find conditions for the stressed state of the layer to be a pure shear and study this case. Исследуются условия потери устойчивости процесса пластического деформирования слоя из менее прочного материала в листовом образце. Слой не коллинеарен внешним силам, действующим в плоскости листа, ортогональным друг другу и имеющим разные знаки. Параметрами задачи являются: угол между слоем и направлением внешних сил; отношение напряжений, порождамых внешними силами; отношение пределов прочности материала слоя и основного материала листового образца; закон упрочнения материала слоя; отношение толщины слоя к толщине образца. На основе критерия Свифта пластической неустойчивости процесса деформирования материала слоя получен алгоритм для вычисления критической интенсивности напряжений в слое и критических внешних нагрузок в зависимости от указанных параметров. В случае отсутствия контактного упрочнения слоя полученные результаты имеют форму явных аналитических выражений. Найдены условия, при которых слой не снижает прочности образца. Найдены условия и исследован случай, когда напряженное состояние слоя является чистым сдвигом.