Аннотации:
It is shown that multistage concurrent games, or relay-races, are widely used in practice. It is proposed to model relay-races in the state space, in which discrete co-ordinates are the mathematical analogue of stages, which participants pass in the current time, and basic principle of modelling of residence of participant in space states is the M-parallel semi- Markov process. With use of the proposed formalisms formulae for evaluation of stochastic and time characteristics of relay-races evolution are obtained. For arbitrary realization of switching trajectory the recurrent procedure of evolution with evaluation of stochastic and time characteristics of realization under investigation is worked out. Conception of distributed forfeit, which depends on difference of stages of participants compete in pairs is introduced. Dependence for evaluation of total forfeit for every participant is obtained. Показано, что многостадийные соревновательные игры, или эстафеты, часто встречаются в практической деятельности. Предложено моделировать эстафету в пространстве состояний, дискретные координаты которого являются математическим аналогом этапов, проходимых в текущий момент участниками, а базовым принципом моделирования пребывания участников в состояниях пространства является AI- параллельный полумарковский процесс. Получены необходимые зависимости, положенные в основу расчета временник и вероятностных характеристик эволюции эстафеты. Для произвольной реализации траектории переключений разработана рекуррентная процедура эволюции эстафеты с оценкой вероятности временных и вероятностных характеристик исследуемой реализации. Введено понятие распределенного штрафа, зависящего от разности этапов, на которых находятся попарно конкурирующие участники. Получена зависимость для оценки суммы штрафа, которую получает каждый из участников.
Описание:
E.V. Larkin, Tula State University, Tula, Russian Federation, elarkin@mail.ru,
V.V. Kotov, Tula State University, Tula, Russian Federation, vkotov@list.ru,
A.N. Ivutin, Tula State University, Tula, Russian Federation, alexey.ivutin@gmail.com, A.N. Privalov, Tula State Pedagogical University, Tula, Russian Federation, privalov.61@mail.ru
Евгений Васильевич Ларкин, доктор технических наук, профессор, кафедра «Робототехника и автоматизация производства», Тульский государственный
университет (г. Тула, Российская Федерация), elarkin@mail.ru.
Владислав Викторович Котов, доктор технических наук, доцент, кафедра «Робототехника и автоматизация производства», Тульский государственный
университет (г. Тула, Российская Федерация), vkotov@list.ru.
Алексей Николаевич Ивутин, кандидат технических наук, доцент, кафедра «Вычислительная техника:», Тульский государственный университет (г. Тула, Российская Федерация), alexey.ivutin@gmail.com.
Александр Николаевич Привалов, доктор технических наук, профессор, кафедра «Информатика и информационные технологии», Тульский государственный педагогический университет (г. Тула, Российская Федерация), privalov.61@mail.ru.