The optimal control problem for output material flow on conveyor belt with input accumulating bunker

Abstract

The article is devoted to the synthesis of optimal control ofconveyor belt with theaccumulating input bunker. Much attention is given to the model of the conveyor beltwith a constant speed of the belt. Simulation of the conveyorbelt is carried out in the one-moment approximation using partial differential equations. The conveyor belt is representedas a distributed system. The used PDE-model of the conveyor belt allows to determine thestate of the flow parameters for a given technological position as a function of time. Weconsider the optimal control problem for flow parameters of the conveyor belt. The problemconsists in ensuring the minimum deviation of the output material flow from a given targetamount. The control is carried out by the material flow amount, which comes from theaccumulating bunker into the conveyor belt input. In the synthesis of optimal control, wetake into account the limitations on the size of the accumulating bunker, as well as on bothmax and min amounts of control. We construct optimal controlof the material flow amountcoming from the accumulating bunker. Also, we determine theconditions to switch controlmodes, and estimate time period between the moments of the switching. Статья посвящена синтезу оптимальных управлений производственных поточных линий с входным аккумулирующим бункером. Основное внимание уделяется модели конвейерной линии с постоянной скоростью движения ленты. Моделирование конвейерной линии выполнено в одномоментном приближении с использованием уравнений в частных производных. Конвейерная линия представлена как распределенная система. Использованная PDE-модель конвейерной линии позволила определить состояние потоковых параметров для заданной технологической позиции в виде функции времени. Рассмотрена задача оптимального управления потоковыми параметрами конвейерной линии, которая заключается в обеспечении минимального отклонения выходного грузопотока от заданного планового значения. Управление осуществляется величиной грузопотока материала, поступающего из аккумулирующего бункера на вход конвейерной линии. При синтезе оптимальных управлений учтены ограничения на размер аккумулирующего бункера и ограничения на величину управления. Построено оптимальное управление величиной грузопотока, поступающего из аккумулирующего бункера, и определены условия переключения режимов управления. Выполнена оценка периода времени между моментами переключения режимов управления.