Аналитическая модель компенсации двигательной ошибки в адаптивном управлении движением биомеханической системы

Abstract

Цель. Разработать компьютерную программу моделирования движения объекта с заданными параметрами начального и конечного фазового состояния. Материалы и методы. Двигательная ошибка при выполнении спортивного упражнения является результатом отклонения в кинематическом состоянии спортсмена от параметров заданной программы движения. Математический аппарат адаптивного управления, основанный на использовании в математической структуре управляющей функции информации о текущих параметрах фазового состояния объекта движения, способен уменьшить рассогласование в параметрах программной и текущей траектории. В статье выдвигается и экспериментально подтверждается гипотеза о возможности компьютерного синтеза движений биомеханических систем с нейтрализацией двигательной ошибки на основе математического аппарата адаптивного управления. В проведенных вычислительных экспериментах математическое описание движения объекта основано на известном законе разомкнутого по времени сближения (А.П. Батенко, 1977), в котором требуется, чтобы и скорость, и координаты одновременно приняли бы заданные значения. Время движения в этом законе - неуправляемый параметр. Математическая модель объекта движения построена в форме системы дифференциальных уравнений первого порядка. Результаты. Математическая модель движения материальной точки с заданными значениями фазовых координат в начальный и конечный моменты времени реализована в компьютерной программе. Программа функционирует на базе интегрированной среды разработки Visual Studio Express 2013 в языковой среде Visual Basic 2010. Поддержка результатов моделирования обеспечивается числовой и графической информацией. Заключение. Разработанная компьютерная модель метода адаптивного управления реализует целевой результат движения и к конечному моменту времени нейтрализует рассогласование между текущим и программным кинематическим состоянием объекта. В модели спортивных упражнений результат нейтрализации проявляется в погашении двигательной ошибки. Aim. The article deals with developing software to simulate the motion of an object with the given parameters of initial and final phase status. Materials and methods. A motion error in sports exercise is the result of kinematic deviation from the parameters of a given motion program. The mathematical apparatus of adaptive control allows neutralizing motion mistakes between a program and a real trajectory. It is based on utilising the information about current parameters of a phase status of a moving object in a mathematical structure of the control function. The article proposes and experimentally proves the hypothesis about the computer synthesis of motions in biomechanical systems based on the mathematical apparatus of adaptive control. In the computational experiments, a mathematical description of an object is based on a well- established law of open-time approximation (A.P. Batenko, 1977), which requires that both velocity and coordinates simultaneously take the given values. Motion time in this law is an uncontrolled parameter. The mathematical model of a moving object is built as a system of a first-order differential equation. Results. A mathematical model describing the motion of a material point with given phase coordinates at the initial and final points in time is implemented in a computer program. The program works based on the integrated development environment Visual Studio Express 2013 and the Visual Basic 2010 language environment. Conclusion. The developed computer model of adaptive control achieves the aim of any motion, which implies transferring an object from a given initial state to the required final state.