Аннотации:
Введение. Построение качественной комплексной оценки объекта требует более точного
и всестороннего учета как объективной информации об объекте, так субъективных оценок,
индивидуального опыта, интуиции и знаний руководителя объекта. Цель исследования. Целью
работы является разработка современного подхода к решению задач многокритериального
оценивания и ранжирования на основе формирования согласованной структуры комплексной
оценки. Для этого осуществляется выбор структуры системы комплексного оценивания (дихотомического дерева, висячие вершины которого соответствуют оцениваемым направлениям, а корневая вершина – комплексной оценке) и выбор матричных сверток в каждой (не висячей) вершине дерева. Кроме того, разрабатываются требования к шкалам оценивания, дереву свертки и матрицам свертки, позволяющим наглядно продемонстрировать синергетический эффект и дать описание класса обобщенных медианных схем, реализуемых на выпуклом
представлении двоичных деревьев. Материалы и методы. Решение этих задач основывается
на методе синтеза и обобщения существующих подходов к построению комплексной оценки
и имитационного моделирования при выборе структуры системы комплексного оценивания.
При этом определены матрицы свертки на основе обучающих вариантов, задаваемых экспертами, такие, что для любого обучающего варианта оценка, полученная на основе системы
комплексного оценивания, совпадает с экспертной оценкой. Результаты. Получены условия
существования матрицы в виде неравенств на обобщенные оценки обучающих подвариантов.
Этим неравенствам поставлен в соответствие граф, вершины которого обозначают подварианты, а дуги отражают неравенства, связывающие обобщенные оценки. Показано, что если
граф не имеет контуров, то матрица свертки существует. Предложен алгоритм определения
обобщенных оценок подвариантов на основе полученного графа и последующего определения соответствующей матрицы. Дано обоснование требований к шкалам оценивания и структуре дерева свертки. Получены требования к размерности и виду матриц свертки, находящихся в узлах дерева. Определена возможность реализации набора обучающих данных с помощью какого-либо механизма комплексного оценивания. Заключение. Поученные результаты
позволяют формировать системы комплексного оценивания, обеспечивающие гибкость настройки на предпочтения лиц, принимающих решения, простоту расчетов и возможность решения на этой основе оптимизационных задач формирования программ. Introduction. The construction of a high-quality comprehensive assessment of an object requires
a more accurate and comprehensive accounting of both objective information about the object,
subjective assessments, individual experience, intuition and knowledge of the head of the object.
Aim. The aim of the work is to develop a modern approach to solving the problems of multi-criteria
assessment and ranking based on the formation of a coherent structure of an integrated assessment.
To do this, a choice is made of the structure of the complex assessment system (a dichotomous tree,
the hanging vertices of which correspond to the estimated directions and the root vertex corresponds
to the complex assessment) and the matrix convolutions in each (non-hanging) tree vertex are selected.
In addition, requirements are developed for grading scales, a convolution tree, and convolution
matrices, which allow one to clearly demonstrate the synergistic effect and give a description of
the class of generalized median schemes implemented on the convex representation of binary trees.
Materials and methods. The solution to these problems is based on the method of synthesis and
generalization of existing approaches to building a comprehensive assessment and simulation when
choosing the structure of a complex assessment system. At the same time, convolution matrices are
determined as training options set by experts, such that for any training option, the score obtained by
the system of assessment coincides with the expert score. Results. The conditions for the existence
of a matrix in the form of inequalities for generalized estimates of training sub-options are obtained.
These inequalities are associated with a graph whose vertices denote sub-options, and arcs reflect
inequalities connecting generalized estimates. It is shown that if the graph has no contours, then
the convolution matrix exists. An algorithm is proposed for determining generalized estimates of sub
variants based on the obtained graph and the subsequent determination of the corresponding matrix.
The substantiation of the requirements for assessment scales and the structure of the convolution tree
is given. The requirements are obtained for the dimension and type of convolution matrices located
in the nodes of the tree. The possibility of implementing a set of training data using some kind of integrated
assessment mechanism is determined. Conclusion. The results obtained make it possible to
formulate integrated assessment systems that provide flexibility of tuning to the preferences of decision
makers, ease of calculation, and the ability to solve optimization problems of program formation
on this basis.
Описание:
Бурков Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник,
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва;
vlab17@bk.ru.
Буркова Ирина Владимировна, д-р техн. наук, доцент, ведущий научный сотрудник, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва;
irbur27@mail.ru.
Коргин Николай Андреевич, д-р техн. наук, доцент, главный научный сотрудник, Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва;
nkorgin@ipu.ru.
Щепкин Александр Васильевич, д-р техн. наук, профессор, главный научный сотрудник,
Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва;
sch@ipu.ru. V.N. Burkov, vlab17@bk.ru,
I.V. Burkova, irbur27@gmail.com,
N.A. Korgin, nkorgin@ipu.ru,
A.V. Shchepkin, sch@ipu.ru
V.A. Trapeznikov Institute of Control Sciences of Russian Academy of Sciences,
Moscow, Russian Federation