Модели и алгоритмы согласованного распределения финансов при реализации проектов объединения хозяйствующих субъектов

Abstract

Введение. Характерной чертой развития современных экономических систем является активное объединение, интеграция предприятий в более крупные хозяйствующие субъекты. Отличительной особенностью таких объединений является разнонаправленность интересов его участников. Разработка инновационных механизмов управления финансами интегрированной структуры, позволяющих учесть противоречивые интересы предприятий объединения, является актуальной задачей. Цель исследования. Разработать математические модели и алгоритмы, позволяющие повысить эффективность управления финансовыми средствами объединения хозяйствующих субъектов за счет формирования оптимального пакета проектов и согласованного распределения прибыли от его реализации между предприятиями. Материалы и методы. Предлагаемый подход основывается на использовании методов системного анализа, методов оптимизации, теории принятия решений и теории игр. В работе рассматривается механизм согласованного распределения средств предприятий объединения при реализации проектов, состоящий из двух укрупненных этапов. На первом этапе формируется оптимальный пакет проектов объединения. Каждое предприятие объединения предлагает собственные варианты проектов, из множества которых формируется пакет проектов. Построенная модель формирования пакета проектов, обеспечивающего объединению получение наибольшей прибыли, является задачей о ранце и решается методом ветвей и границ. На втором этапе осуществляется распределение прибыли от реализации проектов между предприятиями объединения. Для отыскания распределения прибыли, обеспечивающего согласование экономических интересов предприятий объединения, предлагается использовать методы и принципы теории кооперативных игр. В работе показано, что описанную задачу можно формально представить в виде игры в форме характеристической функции. В качестве согласованного распределения прибыли предлагается выбрать определенный элемент С-ядра. Формирование данного элемента осуществляется на основе оптимизационной модели, в функции цели и системе ограничений которой учитываются количественные показатели активности участия предприятий в реализации проектов объединения. Результаты. Разработан механизм согласованного распределения финансовых средств предприятий объединения при реализации проектов, основанный на математических моделях и методах. Особенностью механизма является применение игрового принципа при распределении прибыли проектов. Проведены практические расчеты, обосновывающие преимущества представленного подхода по сравнению с известными методами. Заключение. Предлагаемое в работе согласованное распределение финансов обоснованно обеспечивает выгоду каждому предприятию от совместной реализации проектов и стимулирует руководства предприятий к поиску высокоэффективных проектов. Introduction. A characteristic feature of the development of modern economic systems is active association, integration of enterprises into larger economic entities. A distinctive feature of such associations is the multidirectional interests of its members. The development of innovative mechanisms for financial management of an integrated structure, allowing to take into account the conflicting interests of the enterprises of the association, is an urgent task. Aim. To develop mathematical models and algorithms to improve the efficiency of financial management of the association of business entities by forming an optimal package of projects and coordinated distribution of profits from its implementation between enterprises. Materials and methods. The proposed approach is based on the use of systems analysis methods, optimization methods, decision theory and game theory. The paper discusses the mechanism for the coordinated distribution of funds of the enterprises of the association in the implementation of projects, which consists of two enlarged stages. At the first stage, an optimal package of merger projects is formed. Each enterprise of the association offers its own variants of projects, from which a package of projects is formed. The constructed model of the formation of a package of projects that ensures the amalgamation of obtaining the greatest profit is a knapsack problem and is solved by the branch and bound method. At the second stage, the distribution of profits from the implementation of projects between the enterprises of the association is carried out. To find the distribution of profits, ensuring the coordination of the economic interests of the enterprises of the association, it is proposed to use the methods and principles of the theory of cooperative games. The paper shows that the described problem can be formally represented as a game in the form of a characteristic function. It is proposed to choose a certain element of the C-core as an agreed profit distribution. The formation of this element is carried out on the basis of an optimization model, the function of the goal and the system of restrictions of which takes into account quantitative indicators of the activity of enterprises' participation in the implementation of merger projects. Results. A mechanism has been developed for the coordinated distribution of financial resources of the enterprises of the association during the implementation of projects, based on mathematical models and methods. A feature of the mechanism is the application of the game principle when distributing the profit of projects. Practical calculations are carried out to substantiate the advantages of the presented approach in comparison with the known methods. Conclusion. The coordinated distribution of finances proposed in the work reasonably ensures the benefit of each enterprise from the joint implementation of projects and stimulates the management of enterprises to search for highly effective projects.