К определению теплофизических свойств сплава Ti–10V–2Fe–3Al при ВДП

Abstract

Для проведения математического моделирования затвердевания слитков необходимо знание температурных зависимостей теплофизических свойств затвердевающего сплава и параметров граничных условий, включенных в математическую модель. В настоящей работе были выплавлены два слитка сплава Ti–10V–2Fe–3Al и проведено исследование их макроструктуры. Измерены координаты профилей изотерм затвердевания, и с помощью решения обратной задачи теплопроводности, определены некоторые теплофизические характеристики жидкой фазы и параметры граничных условий для вакуумного дугового переплава (ВДП), прямое экспериментальное измерение которых сопряжено с большими трудностями. Для определения неизвестных параметров математической модели методом решения обратной задачи теплопроводности используется итерационный Maximux A Posteriori (MAP) алгоритм, ранее апробированный для других сплавов на основе титана. Искомыми (т. е. изначально неизвестными) параметрами для математической модели процесса ВДП являлись: теплопроводность и теплоемкость при температурах солидуса и ликвидуса; коэффициент теплоотдачи от слитка к изложнице и коэффициенты относительного вклада теплоотвода излучением для поддона и изложницы. В качестве начального приближения для неизвестных параметров были взяты соответствующие величины для сплава BT3–1. В качестве заданных параметров были использованы значения коэффициента теплопроводности и удельной теплоемкости в интервале температур 20‒1300 °C из базы данных программы JMatPro, рассчитанные для заданного химического состава. Плотность, теплота фазового превращения, динамическая вязкость и электропроводность были взяты из литературных источников по сплаву Ti–10V–2Fe–3Al. Так как на сегодня нет данных по равновесной фазовой диаграмме сплава Ti–10V–2Fe–3Al, поэтому для вычисления температур равновесного ликвидуса и солидуса используется модель независимых компонент (линейная модель) многокомпонентного сплава. Найденные значения параметров позволяют удовлетворительно описать изменение профиля жидкой ванны при наплавлении слитка во время ВДП для различных условий процесса (диаметр изложницы и сила тока дуги). Результаты, полученные в работе, могут быть использованы для проведения математического моделирования процесса затвердевания слитков из сплава Ti–10V–2Fe–3Al при вакуумном дуговом переплаве с другими диаметрами изложницы и силой тока дуги. To carry out mathematical modeling of solidification of ingots, it is necessary to know the temperature dependences of the thermophysical properties of the solidified alloy and the parameters of the boundary conditions included in the mathematical model. In the present work, two ingots of Ti– 10V–2Fe–3Al alloy are smelted and their macrostructure was investigated. The coordinates of the solidification isotherm profiles were measured and, using the solution of the inverse heat conduction problem, some thermophysical characteristics of the liquid phase and the boundary conditions for vacuum arc remelting (VAR) were determined, the direct experimental measurement of which is very difficult. An iterative Maximux A Posteriori (MAP) algorithm, previously tested for other titanium- based alloys, is used to determine the unknown parameters of the mathematical model by solving the inverse heat conduction problem. The required (i.e. initially unknown) parameters for the mathematical model of the VAR process were: thermal conductivity and heat capacity at solidus and liquidus temperatures; сoefficient of heat transfer from ingot to mold and coefficients of relative contribution of heat removal by radiation for tray and mold. As the set parameters, the values of the thermal conductivity coefficient and specific heat capacity in the temperature range 20‒1300 °C from the JMatPro database were used, calculated for the specified chemical composition. The density, heat of phase transformation, dynamic viscosity, and electrical conductivity were taken from the literature on the Ti–10V–2Fe–3Al alloy. The found parameter values allow us to describe satisfactorily the change in the profile of the liquid bath when the ingot is fusing in the VAR for different process conditions (the diameter of the mold and the arc current). The results obtained in this work can be used for mathematical modeling of the process of solidification of ingots made of Ti–10V–2Fe–3Al alloy during vacuum arc remelting with other mold diameters and arc current.