Прогноз качества изготавливаемых деталей передач на основе вероятностной модели функционирования технологических систем

Abstract

Рассмотрен метод вероятностной оценки кинематической погрешности передач и трансмиссий с избыточными связями в зависимости от качества изготовления их деталей. Метод основан на результатах анализа технологической точности оборудования, задействованного при производстве деталей передач, с последующим синтезом модели точности передач. Геометрическая точность технологической системы – это ожидаемые погрешности готовых изделий. Её связь с точностью технологической среды носит вероятностный характер. Для вскрытия этой связи произвели разделение систематических и случайных погрешностей, характеризующих технологический процесс изготовления деталей сложного контура. На основе известных работ по точности технологических процессов разработана методика разделения систематических и случайных погрешностей. Приведены основные формулы этой методики. В качестве примера рассмотрен метод синтеза вероятностной модели выходной точности шариковых винтовых передач. Данный метод, с небольшими модификациями, можно использовать также для расчёта кинематической точности роликовых винтовых, червячно- и спирально-реечных передач. Эффективность разработанного алгоритма расчёта точности доказана на практике. Повышение эффективности метода синтеза вероятностной модели выходной точности шариковых винтовых передач возможно при учёте в математической модели влияния упругих свойств деталей передачи на её выходную точность. Основные задачи, решённые в ходе исследования: 1) выяснены особенности технологической среды, при которых осуществляют производство основных элементов передач с избыточными связями; 2) разработан метод синтеза вероятностной модели выходной точности передач с избыточными связями, позволяющий учитывать основные погрешности технологических систем; 3) осуществлена проверка разработанной вероятностной модели, на основании гипотезы нормального распределения погрешностей изготовления. The method of probabilistic estimation of the kinematic error of transmissions with excessive connections depending on the quality of manufacturing of their parts is considered. The method is based on the results of the analysis of the technological accuracy of the equipment involved in the production of gear parts, followed by the synthesis of a model of gear accuracy. The geometric accuracy of the technological system is the expected errors of the finished product. Its connection with technological accuracy is probabilistic in nature. To open this connection, a separation of systematic and random errors characterizing the technological process was made. On the basis of well-known works on the accuracy of technological processes, a technique for separating systematic and random errors has been developed. The basic formulas of this technique are given. As an example, a method for synthesizing a probabilistic model of the output accuracy of ball screw gears is considered. This method, with minor modifications, can also be used to calculate the kinematic accuracy of roller screw, worm, and spiral-pinion gears. The effectiveness of the developed algorithm for calculating accuracy has been proven in practice. Increasing the efficiency of the method of synthesis of a probabilistic model of the output accuracy of ball screw gears is possible if the influence of elastic properties of transmission parts on its output accuracy is taken into account in the mathematical model: 1) clarified the features of the technological environment in which the production of the main transmission elements with excessive connections is carried out; 2) a method for the synthesis of a probabilistic model of the output accuracy of gears with redundant connections has been developed, which allows taking into account the basic errors of technological systems; 3) the developed probabilistic model is verified based on the hypothesis of normal distribution of manufacturing errors.