Моделирование электромагнитного поля в горизонтально-слоистых радиально-неоднородных анизотропных средах

Abstract

В основу решения прямой задачи положены две основные идеи: сведение системы уравнений Максвелла, записанных в цилиндрической системе координат, к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка с использованием интегралов Ломмеля для преобразования Фурье – Бесселя и учет конечных размеров геометрических параметров модели. Это позволяет решать прямые задачи для осесимметричных радиально неоднородных слоистых сред с учетом анизотропии как по удельной электропроводности, так и по магнитной проницаемости, в том числе для их дисперсий как функций частоты. Все это имеет важное значение при изучении околоскважинного пространства в методах геофизических исследований скважин. The solution of the direct problem is based on two main ideas: reducing the system of Maxwell equations written in a cylindrical coordinate to a system of ordinary differential equations using Lommel integrals for the Fourier–Bessel transform and taking into account the final dimensions of the geometric parameters of the model. This allows us to solve direct problems for axisymmetric radially inhomogeneous layeredmedia, taking into account anisotropy in both electrical conductivity and magnetic permeability, including for their dispersions as frequency functions. All this is important in the study of near-well space in the methods of geophysical research of wells.