Structural and elastic properties of Fe-Ge alloys: ab initio studies

Abstract

In this paper, with the help of the density functional theory, the structural and elastic properties of A2, B2, D0₃, and L1₂ phases of Fe₁₀₀₋ₓGeₓ alloys (12,5 ≤ x≤ 28,125 at. %) have been studied. The electronic and full ionic relaxations were used for the investigation of crystal structures. The concentration dependencies of the atomic volumes, structural phase transition temperatures, tetragonal and rhombohedral shear moduli have been calculated. We show that the atomic volume curves correlate with the sequence of phase transitions observed experimentally: A2→B2→D0₃ (x ≤ 22 at. % of Ge content). The structural phase transition temperatures increase with the Ge concentration. The calculated tetragonal moduli for the D03, A2, and L1₂ structures decrease with the increasing of the Ge content, what agrees with the experimental results. The dependence of rhombohedral shear moduli as a function of Ge concentration does not change significantly with increasing Ge atoms. The C₄₄ is increased for the D0₃ phase, while for A2, B2, and L1₂, it decreases. В работе представлены исследования структурных и упругих свойств фаз A2, B2, D0₃ и L1₂ сплавов Fe₁₀₀₋ₓGeₓ (12,5 ≤ x ≤ 28,125 ат. %), выполненные при помощи теории функционала плотности. Кристаллические структуры исследовались при помощи двух типов релаксаций: электронной и полной ионной. Построены концентрационные зависимости атомных объемов, темпе- ратур структурных фазовых переходов, тетрагональных и ромбоэдрических модулей сдвига.Кривые зависимостей величин атомного объема соответствует последовательности фазовых переходов, наблюдаемых экспериментально: A2 → B2 → D0₃ (x ≤ 22 ат. % содержания Ge). Показано, что температуры структурных фазовых переходов возрастают с увеличением концентрации Ge. В соответствии с экспериментальными результатами рассчитанные тетрагональные модули для структур D0₃, A2 и L1₂ уменьшаются с ростом атомов Ge в сплавах. Величина ромбоэдрического модуля сдвига существенно не изменяется с увеличением числа атомов Ge. C₄₄ увеличивается для фазы D0₃, в то время как для A2, B2 и L1₂ уменьшается.