Математическая модель разгонного ламинарного течения ньютоновской жидкости в анизотропном пористом канале прямоугольного сечения

Abstract

На основе уравнения Дарси – Бринкмана – Форчхеймера без учета инерционности и в предположении однонаправленности синтезирована 3-D математическая модель разгонного ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости в анизотропном пористом канале прямоугольного сечения с учетом времени создания постоянного напора. Для тензора проницаемости выбрана ортотропная структура и показано присутствие всех диагональных компонент в формулировке финишной начально-краевой задачи для уравнения импульса, которая решена аналитически применением полуограниченного интегрального преобразования Лапласа и конечного интегрального синус-преобразования Фурье. Сравнительный анализ с известными теоретическими результатами в упрощенной постановке подтвердил корректность принятых допущений, что позволило применить разработанную модель для оценки времени установления разгонного течения в зависимости от времени достижения постоянства градиента давления, коэффициентов проницаемости и угла ориентации в анизотропной структуре. Based on the Darcy–Brinkman–Forchchimer equations without taking into account the inertia and assuming the unity of the synthesis of the synthesized three-dimensional mathematical model of the accelerating-laminar flow of a viscous incompressible fluid in an anisotropic origin of a rectangular section, taking into account the time of creation of a constant pressure. In order to investigate and analyze the orthopedic structure, all diagonal components were found to determine the primary and boundary value problems for the momentum equations, which solve analytically semilacial and finite Fourier integral sine transforms. It is believed that the application of the developed model for estimating time and differences depending on the time it takes to reach constant pressure gradients, permeability coefficients, and the angle of inclination in an anisotropic system