Оптимальное управление процессом применения антивирусных препаратов при лечении ВИЧ-инфекции

Abstract

Рассмотрена методологическая проблема применения современных математических и информационных методов для управления восстановлением иммунной системы человека в целях увеличения продолжительности его жизни. Разработана и численно решена задача оптимального управления динамикой ВИЧ-инфекции на основе применения принципа максимума Л.С. Понтрягина для нелинейных систем с постоянным запаздыванием и негладкой правой частью. На основе программной реализации численного алгоритма приведены результаты моделирования динамики иммунной системы при использовании различных стратегий применения лекарственных средств. Путем преобразования базовой системы дифференциальных уравнений, проведено исследование влияния вторичных инфекционных заболеваний на динамику ВИЧ-инфекции. The methodological problem of application of modern mathematical and information methods for management of restoration of immune system of the person for increase in duration of his/her life is considered. Developed and numerically solved the problem of optimum control by dynamics of HIV infection on the basis of application of the principle of a maximum of Pontryagin for nonlinear systems with continuous delay and rough right part. On the basis of program realization of numerical algorithm results of modeling of dynamics of immune system are given when using various strategy of application of medicines. By transformation of basic system of the differential equations, research of influence of secondary infectious diseases on dynamics of HIV infection is conducted.