Моделирование потерь в электроэнергетических системах с использованием аппарата Грама – Шмидта и коэффициентов распределения

Abstract

Рассмотрена задача точного определения потерь энергии в электрических сетях. Для обеспечения указанной цели при существующем характере разнородности нагрузок в сетях приведены их представления в виде произведения средних значений соответствующих режимных параметров(мощностей, токов) за период Т и функций времени, средние значения которых на отрезке времени (0,Т) равны единице. Показано получение универсальной модели, характеризующей узловые режимные параметры в пространстве ортогонального базиса. Предложены математические модели определения потерь электрической энергии на базе эффективного подхода, использующего коэффициенты распределения. Достоинства применения матриц коэффициентов распределения при различных режимных параметрах (узловых мощностях, токах) для развития теории методов определения потерь электроэнергии заключаются в ее универсальности как матрицы обобщенных параметров, формирование которой возможно с использованием других матриц – узловых сопротивлений, контурных проводимостей, а также элементов теории графов, численных методов и др. Применение данных моделей позволяет заменить доминирующие до настоящего времени громоздкие способы и методы учета потерь мощности и энергии, базирующиеся на сложных итерационных процедурах, на более простые алгоритмически и точные. По результатам анализа данных, полученных при значимых нагрузках узлов схемы сети, определение потерь электроэнергии в пространстве ортогонализации базиса задачи является точным и не имеет методической погрешности, что подтвердилось расчетом суммирования потерь на часовых ступенях графиков узловых режимных параметров схемы электрической сети. The problem of accurate determination of the energy losses in electric networks. To ensure this goal with the existing heterogeneity in the network loads are presenting them as a product of the mean values of the relevant operating parameters (power, current) for the period T and time functions, the averages for the time interval [0, T] is equal to one. Retrieves a universal model, which characterizes the nodal operational parameters, in the space of an orthogonal basis. The mathematical model for determining the loss of electricity and based on effective approach using the distribution coefficients. Advantages of the matrix coefficients of distribution at various regime parameters (nodal capacity, currents) for the development of the theory of methods for determining the energy losses, is in its universality as a matrix of generalized parameters, the formation of which is possible with the use of other matrices, such as the centers of resistance, contour conductivities and elements of graph theory, numerical methods, etc. The application of these models allow us to replace the dominant hitherto cumbersome ways and methods to integrate power and energy losses based on complex iterative procedures more simple and accurate. Analysis of data obtained with significant loads node network diagrams, determination of losses in the space orthogonalization of the basis of the problem is accurate and has a systematic error, which was confirmed by calculating the summation of losses on the hourly charts levels of nodal operation parameters design of the electrical network.