Метод расчёта течения газа в каналах газоструйных систем

Abstract

В энергетических установках различного типа рабочее тело движется в каналах различных формы, размеров и назначения. Во многих практически важных случаях установки включают в себя систему каналов со слиянием и разделением потоков. Обычно большую часть времени установки работают в стационарном режиме, однако в некоторых системах рабочие процессы протекают за малые промежутки времени и сопровождаются большими изменениями скорости, давления и температуры как по длине канала, так и во времени. Математическая модель таких каналов включает в себя нестационарные уравнения в частных производных, описывающие законы сохранения массы, импульса и энергии. Для решения системы уравнений широко применяется метод конечных разностей. Данная краевая задача является нелинейной, поэтому для ее решения применяются численные методы. В работе предложен численный метод расчёта процессов гидродинамики и теплообмена в каналах энергетических установок со слиянием и разделением потоков на основе метода конечных разностей и алгоритма ортогональной прогонки решения краевой задачи. Разработанный алгоритм обладает высокой вычислительной эффективностью и позволяет рассчитывать высокоинтенсивные режимы работы канала как со сжимаемым, так и с несжимаемым рабочим телом, с теплообменом со стенками канала или в адиабатических условиях работы. Численный метод позволяет рассчитывать процессы как в отдельных каналах, так и в системе каналов в рамках единого подхода. In electric power plants of various types working medium moves in ducts of different forms, sizes and functions. In many essential cases power plants include system of ducts with stream confluence and separation. Usually power plants operate in stationary mode most of the time, but in some systems work processes run during small periods of time and are followed by significant changes in speed, pressure and temperature along the duct as well as in time. Mathematical model of such ducts include unsteady-state partial equations governing the laws of mass, momentum and energy conservation. Solution of equation system is provided by extensive use of finitedifference method. This boundary problem is nonlinear, thus numerical methods are used for solution. The paper presents numerical method for calculation of processes of hydrodynamics and heat exchange in the ducts of energetic power plants with stream confluence and separation on the basis of finite-difference method and algorithm of orthogonal pass of boundary problem solution. Developed algorithm has high computational efficiency and allows calculating high-intensity operation modes of duct with compressible working medium as well as incompressible one, with heat exchange with duct walls or adiabatic operation conditions. Numerical method allows calculating processes both in particular ducts and duct system under consistent approach.