Расширение понятия вогнутого оператора

Abstract

М.А. Красносельским был рассмотрен класс монотонных вогнутых операторов. Существенным развитием этой теории явилось определение В.И. Опойцевым понятия гетеротонности. В настоящей работе доказывается сходимость к неподвижной точке итераций для положительного оператора без предположения монотонности при существенном расширении понятия вогнутости. The class of monotone concave operators is considered by M.A. Krasnosel’sky. Significant development of this theory starts with V.I. Opoytsev’s definition of heterotone. In this paper we prove the convergence to the fixed point for a positive operator's iterations without hypothesis about monotonicity with a significant extension of the idea of concavity.