Моделирование нелинейного развития возмущений в тонком жидком слое при волнообразовании

Abstract

Представлена математическая модель волнового течения неизотермической жидкой пленки. Рассчитаны волновые характеристики течения: частота, инкремент, фазовая скорость при неоднородности поверхностного натяжения. Определены области существования волновых режимов вертикальной жидкой пленки. В рамках нелинейного параболического уравнения исследовано нелинейное развитие возмущений на свободной поверхности пленки. Показано, что в окрестности кривой нейтральной устойчивости проявляется эффект направленного переноса энергии к волнам в окрестности гармоники максимального инкремента. The mathematical model of the wave flow of a non-isothermal liquid film is shown. Wave characteristics (frequency, increment, phase velocity) are calculated under inhomogeneity of surface tension. The areas of wave modes of liquid film are determined. Within nonlinear parabolic equation nonlinear development of perturbances is analyzed. It is shown that there is a phenomenon of directed transfer of energy to the wave in the region of maximum increment.