Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Орлов, В. П. | |
dc.contributor.author | Паршин, М. И. | |
dc.contributor.author | Orlov, V. P. | |
dc.contributor.author | Parshin, M. I. | |
dc.date.accessioned | 2015-09-01T09:02:43Z | |
dc.date.available | 2015-09-01T09:02:43Z | |
dc.date.issued | 2014 | |
dc.identifier.citation | Орлов, В. П. О сильных решениях одной модели термовязкоупругости типа Олдройда / В. П. Орлов, М. И. Паршин // Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2014.- Т. 7. № 3.- С. 69-76.- Библиогр.: с. 76 (5 назв.) | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2071-0216 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5183 | |
dc.description | Владимир Петрович Орлов, доктор физико-математических наук, профессор, кафедра «Математическое моделирование:», Воронежский государственный университет (г. Воронеж, Российская Федерация), orlov_vp@mail.ru. Максим Игоревич Паршин, аспирант, кафедра «Математическое моделирование: », Воронежский государственный университет (г. Воронеж, Российская Федерация), parshin_maksim@mail.ru. V.P. Orlov, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation, orlov_vp@mail.ru, M.I. Parshin, Voronezh State University, Voronezh, Russian Federation, parshin_maksim@mail.ru | ru_RU |
dc.description.abstract | Для начально-граничной задачи динамики термовязкоупругой среды типа Олдройда в плоском случае установлена локальная теорема существования сильного решения. Изучаемая сплошная среда является ограниченной областью на плоскости с достаточно гладкой границей. Рассматриваемая система уравнений является обобщением системы Навье-Стокса-Фурье и получается из нее путем добавления в тензор напряжений интегрального слагаемого, отвечающего за память среды. Вначале рассматривается начально-граничная задача для системы вязкоупругости типа Олдрой да с переменной вязкостью. Затем рассматривается начально-граничная задача для уравнения сохранения энергии с переменным коэффициентом теплопроводности и интегральной частью. Разрешимость этих задач устанавливается путем сведения к операторным уравнениям, для разрешимости которых применяется принцип сжимающих отображений. Для разрешимости исходной системы термовязкоупругости устраивается итерационный процесс, заключающийся в последовательном решении вспомогательных задач. Подходящие априорные оценки дают сходимость последовательных приближений на достаточно малом временном промежутке. Доказательство существенным образом опирается на результаты L. Consiglieri о разрешимости соответствующей системы Навье - Стокса - Фурье. For the initial-boundary value problem in a dynamic Oldroyd-type model of thermoviscoelasticity, we establish the local existence theorem for strong solutions in the planar case. The continuum under consideration is a plane bounded domain with sufficiently smooth boundary. The corresponding system of equations generalizes the Navier-Stokes- Fourier system by having an additional integral term in the stress tensor responsible for the memory of the continuum. In our proof, we study firstly the initial-boundary value problem for an Oldroyd-type viscoelasticity system with variable viscosity. Then we consider the initial-boundary value problem for the equation of energy conservation with a variable heat conductivity coefficient and an integral term. We establish the solvability of these problems by reducing them to operator equations and applying the fixed-point theorem. For the original thermoviscoelasticity system, we construct an iterative process consisting in a consecutive solution of auxiliary problems. Suitable a priori estimates ensure that the iterative process converges on a sufficiently small interval of time. The proof relies substantially on Consiglieri's results on the solvability of the corresponding Navier - Stokes - Fourier system. | ru_RU |
dc.language.iso | other | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie | ru_RU |
dc.relation.isformatof | Bulletin of SUSU | ru_RU |
dc.relation.ispartofseries | Математическое моделирование и программирование;Том 7 | |
dc.subject | УДК 517.958 | ru_RU |
dc.subject | уравнение Навье - Стокса - Фурье | ru_RU |
dc.subject | модель Олдройда | ru_RU |
dc.subject | термовязкупругостъ | ru_RU |
dc.subject | сильное решение | ru_RU |
dc.subject | неподвижная точка | ru_RU |
dc.subject | Navier - Stokes equation | ru_RU |
dc.subject | Oldroyd-type model | ru_RU |
dc.subject | thermoviscoelastic | ru_RU |
dc.subject | strong solutions | ru_RU |
dc.subject | fixed point | ru_RU |
dc.subject | УДК 517.958:532/.533 | ru_RU |
dc.subject | ГРНТИ 27.35 | ru_RU |
dc.title | О сильных решениях одной модели термовязкоупругости типа Олдройда | ru_RU |
dc.title.alternative | On the Strong Solutions in an Oldroyd-Type Model of Thermoviscoelasticity | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |