DSpace Repository

Об одной полулинейной математической модели соболевского типа высокого порядка

Show simple item record

dc.contributor.author Бычков, Е. В.
dc.contributor.author Bychkov, E. V.
dc.date.accessioned 2015-09-08T08:18:17Z
dc.date.available 2015-09-08T08:18:17Z
dc.date.issued 2014
dc.identifier.citation Бычков, Е. В. Об одной полулинейной математической модели соболевского типа высокого порядка / Е. В. Бычков// Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование.- 2014.- Т. 7. № 2.- С. 111-117.- Библиогр.: с. 115-116 (7 назв.) ru_RU
dc.identifier.issn 2071-0216
dc.identifier.uri http://dspace.susu.ac.ru/xmlui/handle/0001.74/5221
dc.description Евгений Викторович Бычков, кафедра «Уравнения математической физики:», Южно- Уральский государственный университет (Россия, г. Челябинск),bychkov42@gmail.com. E. V. Bychkov, South Ural State University,Chelyabinsk, Russian Federation,bychkov42 @gmail .com ru_RU
dc.description.abstract В статье исследуется полулинейная математическая модель Соболевского типа высокого порядка с относительно спектрально ограниченным оператором. Данная математическая модель строится на основе уравнения Соболевского типа высокого порядка и условий Коши. В работе используются метод фазового пространства и теория относительно p-ограниченных операторов, разработанные Г.А. Свиридюком. При исследовании невырожденной математической модели используется подход, предложенный С. Ленгом; в статье он обобщается на дифференциальные уравнения высокого порядка. В работе рассмотрено два случая. В первом, когда оператор при старшей производной по времени является непрерывно обратимым, используются методы теории дифференцируемых банаховых многообразий и доказывается однозначная разрешимость задачи Коши. Во втором случае, когда оператор при старшей производной по времени имеет нетривиальное ядро. Как известно, задача Коши для уравнений Соболевского типа принципиально не разрешима при произвольных начальных данных. В связи с этим возникает задача построения фазового пространства уравнения как множества допустимых начальных значений, содержащего решения уравнения, и изучения его морфологии. В данной работе для вырожденного уравнения строится локальное фазовое пространство. This article studies a semilinear Sobolev-type mathematical model whose operator is relatively spectrally bounded. The mathematical model consists of a semilinear Sobolevtype equation of high order and initial conditions. We apply the phase space method and the theory of relatively spectrally bounded operators developed by Sviridyuk. We use Leng's method for nondegenerate equations and extend it to higher-order equations. The two cases are considered in this article. In the first case the operator L at the highest time derivative is continuously invertible, and we prove the uniqueness of solutions to the initial value problem using the theory of Banach manifolds. In the second case L has nontrivial kernel and it is known that the initial value problem with arbitrary initial data has no solution. This raises the problem of constructing and studying the phase space for the equation as the set of admissible initial data containing solutions to the equation. We construct the local phase space for the degenerate equation. ru_RU
dc.language.iso other ru_RU
dc.publisher Издательский центр ЮУрГУ ru_RU
dc.relation.isformatof Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование ru_RU
dc.relation.isformatof Vestnik Yuzhno-Ural'skogo Gosudarstvennogo Universiteta. Seriya Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie ru_RU
dc.relation.isformatof Bulletin of SUSU ru_RU
dc.relation.ispartofseries Математическое моделирование и программирование;Том 7
dc.subject фазовое пространство ru_RU
dc.subject уравнение Соболевского типа ru_RU
dc.subject относительно спектрально ограниченный оператор ru_RU
dc.subject банахово многообразие ru_RU
dc.subject касательное расслоение ru_RU
dc.subject phase space ru_RU
dc.subject Sobolev-type equation ru_RU
dc.subject relatively spectrally bounded operator ru_RU
dc.subject Banach manifold ru_RU
dc.subject tangent bundle ru_RU
dc.subject УДК 517.95 ru_RU
dc.subject ГРНТИ 27.35 ru_RU
dc.title Об одной полулинейной математической модели соболевского типа высокого порядка ru_RU
dc.title.alternative On a semilinear sobolev-type mathematical model ru_RU
dc.type Article ru_RU


Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record

Search DSpace


Advanced Search

Browse

My Account