Оптимальное управление в математических моделях соболевского типа высокого порядка с (a,p )-ограниченными операторами

Abstract

В работе исследована задача оптимального управления для неполного уравнения Соболевского типа высокого порядка. Доказана теорема существования и единственности сильного решения задачи Коши для данного уравнения. Получены достаточные условия существования и единственности оптимального управления такими решениями. В работе используются идеи и методы, разработанные Г.А. Свиридюком и его учениками. Доказательство теоремы о существовании и единственности оптимального управления для исследуемой задачи опирается на теорию оптимального управления, развитую в работах Ж.-Л. Лионса. This article deals with the optimal control problem for an incomplete Sobolev-type equation of high order. We prove an existence and uniqueness theorem for strong solutions to the initial value problem for a given equation. We obtain sufficient and necessary conditions for the existence and uniqueness of optimal control of these solutions. We use the ideas and methods developed by G.A. Sviridyuk and his school. The proof of the existence and uniqueness of optimal control rests on the theory of optimal control developed by J.-L. Lions.