Метод приграничного слоя для приближенного построения множеств достижимости управляемых систем

Abstract

Приводится описание метода приграничного слоя, предназначенного для приближенного построения множеств достижимости некоторой динамической системы в и-мерном евклидовом пространстве при наличии фазовых ограничений. Предложенный метод относится к классу сеточных методов и использует подход, при котором в ходе итерационного процесса используются не все точки уже построенных множеств, а лишь точки из их приграничных слоев. Такой подход дает существенный выигрыш во времени счета по сравнению с классическими сеточными методами. A boundary layer method for the construction of approximate attainability sets of dynamical systems in the n-dimensional Euclidean space with phase constraints is given. This method belongs to the group of grid methods and it is based on the approach when only the points of a boundary layer are used in an iterative process but not the points of a constructed set. This method allows us to speed up the calculations by reducing the number of calculating points in traditional grid methods.