О существовании неподвижной точки у равномерно сжимающего монотонного оператора

Abstract

Доказывается существование неподвижной точки у монотонного сжимающего отображения в банаховом К пространстве. Доказывается сходимость итераций к неподвижной точке в метрике равномерной сходимости. Компактность инвариантного множества, полная непрерывность оператора не предполагаются. The article proves the existence of the fixed point in the case of evenly contractive monotonic operator in the Banach K-space. It proved to be right that the iterations converge to the fixed point in the metric of the even convergence. Compactness of the invariant set and the total continuity of the operator are not assumed.