Явная схема решения третьей смешанной задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности

Abstract

Предлагается численный метод решения третьей смешанной задачи для одномерного квазилинейного уравнения теплопроводности параболического типа, основанный на использовании явной разностной схемы. Зависимость коэффициентов уравнения от температуры преодолевается введением новой искомой функции - первообразной теплопроводности. Предлагается тестовая задача с известным точным решением для численных расчетов. In produced paper numerical method for the solution of third boundary value problem for onedimensional quasi-linear heat equation grounded on the use of explicit finite-difference scheme is offered. The coefficients’ dependence on temperature is overcome by introducing the new unknown function - a primitive integral of conduction. Test problem with known exact solution for numerical calculations is proposed.