О локальной разрешимости линейных эволюционных уравнений с памятью

Abstract

Доказана локальная однозначная разрешимость задачи Коши для линейного эволюционного уравнения с секториальным оператором и с интегральным оператором памяти в банаховом пространстве. Результат работы проиллюстрирован на примере начально-краевой задачи для интегро-дифференциального уравнения с частными производными. The authors prove the local unique solvability of the Cauchy problem for linear evolutionary equation with sectorial operator and with integral memory operator in the Banach space. The result is illustrated on the example of the initial boundary value problem for integro-differential equation with partial derivatives.