Обработка сигналов в радионавигации как обратная некорректная задача с применением методов регуляризации

Abstract

На основе существующих алгоритмов обработки радиолокационных сигналов с использованием методов решения некорректных задач проведен анализ и сделано предположение, что задача редукции в определении регуляризированного решения является перспективным направлением и позволит получить повышение в точности (разрешения), помехоустойчивости как минимум в два раза по сравнению с существующими методами обработки. Рассмотрены три варианта постановки обратной некорректной задачи и методы ее регуляризации (такие как методы регуляризации Тихонова, фильтр Калмана и так далее) применительно к радиолокации. Разобран и исследован пример использования регуляризированного решения для преобразования Фурье, на основе которого построено решение интегрального управления Фредгольма первого рода типа свертки, которое применяется для математической обработки сигналов в радиолокации, радионавигации и других областях. On the basis of the existing algorithms for processing of radar signals using the methods of solving ill-posed problems and the analysis has been suggested that the problem of reduction in the definition of the regularized solutions is promising and will allow semi-chit increase in accuracy (resolution) noise immunity is at least two times in comparison with existing processing techniques. Three variants of an inverse ill-posed problem and methods of its regularization (such as Tikhonov regularization method, Kalman filter, and so on) with respect to the radar. Analyzed and studied example of regularized solutions for the Fourier transform, which is built on the basis of a decision of the Fredholm integral control of the first kind of convolution type, which is used for mathematical processing of signals in radar, navigation and other fields.