Аннотации:
Рассмотрен один подход сравнения нечетких чисел. Он может быть
применим в задачах принятия решений с нечеткой информацией о помехе.
Этот подход основан на сравнении множеств уровня нечетких чисел. Для
некоторых классов нечетких чисел предложенный метод сравнения приводит к нахождению решения в лексикографическом смысле некоторой многокритериальной задачи. Для трапецеидальных и колоколообразных нечетких чисел дана геометрическая интерпретация решения этой задачи. In decision-making problems, when a decision maker has information about unmanageable factors
in fuzzy numbers, the problem of its comparison appears. Nowadays, a lot of different methods of comparing fuzzy numbers have been proposed. However, none of them is universal. Moreover, almost each method has pitfalls such as the difficulty of interpretation and inconsistency with human intuition. In the
decision making theory the character of the applied problem is a dominant factor of choosing the method of comparing fuzzy numbers.
In this paper an approach of comparing fuzzy numbers has been proposed based on the comparison of α-cuts. Conceptions of strong and soft preferences are proposed. According to these definitions trapezoidal and bell-shaped fuzzy numbers have been compared. This method leads to finding the solution in the lexicographic meaning of a certain multi-objective problem for some classes of fuzzy numbers. Geometrical interpretation has been given for trapezoidal and bell-shaped fuzzy numbers.
Описание:
Ухоботов Виктор Иванович – доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой теории управления и оптимизации, Челябинский государственный университет. E-mail: ukh@csu.ru
Михайлова Екатерина Сергеевна – аспирант, кафедра теории управления и оптимизации, Челябинский государственный университет.
E-mail: mihailova.katherine@gmail.com. Ukhobotov Viktor Ivanovich is Dr. Sc. (Physics and Mathematics), Professor, The Head of Theory of Control and Optimization Department, Chelyabinsk State University.
E-mail: ukh@csu.ru. Mihailova Ekaterina Sergeevna is Post-Graduate Student, Theory of the Control and Optimization Department, Chelyabinsk State University.
E-mail: mihailova.katherine@gmail.com