Аннотации:
Concurrent games, in which participants run some distance in real physical time, are investigated. Petri Markov models of paired and multiple competitions are formed. For paired competition formula for density function of time of waiting by winner the moment of completion of distance by loser is obtained. A concept of distributed forfeit, which amount is de ned as a share of sum, which the winner gets from the loser in current moment of time is introduced. With use of concepts of distributed forfeit and waiting time the formula for common forfeit, which winner gets from loser, is obtained. The result, received for a paired competition, was spread out onto multiple concurrent games. Evaluation of common wins and loses in multiple concurrent game is presented as a recursive procedure, in which
participants complete the distance one after another, and winners, who had nished the
distance get forfeits from participants, who still did not nish it. The formula for evaluation
of common winning in concurrent game with given composition of participants is obtained. The result is illustrated with numerical example. Исследуются соревновательные игры, заключающиеся в прохождении партнерами некоторой дистанции в реальном физическом времени. Сформированы Петри-Марковские модели парных и ножественных соревнований. Для парного соревнования получено выражение для плотности распределения времени ожидания победителем завершения дистанции проигравшим участником. Введено понятие распределенного штрафа, величина которого определяется как доля суммы, которую в текущий момент времени получает победитель от побежденного. С использованием понятий распределенного штрафа и времени ожидания получено выражение для суммарного штрафа, который победитель получает от побежденного. Результат, полученный для парных «соревнований», распространен на множественные соревновательные игры. Оценка суммарного выигрыша и проигрыша в множественных соревнованиях представлена в виде рекурсивной процедуры, в которой участники заканчивают дистанцию один за другим, победители, уже закончившие дистанцию, получают штрафы от участников, еще не закончивших ее. Получено выражение для оценки суммы выигрыша в соревновательной игре с определенным составом участников. Результаты иллюстрируются численным примером.
Описание:
A.N. Ivutin, Tula State University, Tula, Russian Federation,alexey.ivutin@gmail.com, E.V. Larkin, Tula State University, Tula, Russian Federation, elarkin@mail.ru Алексей Николаевич Ивутин, кандидат технических наук, доцент, кафедра «Вычислительная
техника:», Тульский государственный университет (г. Тула, Российская Федерация), alexey.ivutin@gmail.com. Евгений Васильевич Ларкин, доктор технических наук, профессор, кафедра «Робототехника и автоматизация производства >, Тульский государственный университет (г. Тула, Российская Федерация), elarkin@mail.ru.