Исследование динамического взаимодействия твердых тел методами математического моделирования

Abstract

Высокоскоростное ударное нагружение твердых тел находит широкое применение в технике, промышленности, военном деле. При рассмотрении данного процесса главной задачей является изучение степени разрушения и фрагментации взаимодействующих твердых тел на основе расчета и анализа напряженно-деформированного состояния. Основными прикладными задачами исследований являются: разрушение и фрагментация преграды, вид разрушения, процессы откольного разрушения, величины перегрузок, интегральные силы сопротивления внедрению, конечные глубины проникновения, скорости при сквозном разрушении твердых тел, исследования влияния армирования на процессы разрушения, конфигурации зоны ударного взаимодействия, движения твердого тела в преграде и запреградном пространстве. Анализ экспериментальных данных показывает, что с изменением параметров ударяющего тела и свойств преграды, существенно меняются механизмы разрушения. Поэтому моделирование данных процессов является весьма актуальной задачей. Моделирование процессов проникновения и разрушения, как правило, выполняется, вследствие их сложности и взаимосвязанности, численными методами, методом конечных элементов и методом гладких (сглаженных) частиц. В работе описывается методология процессов взаимодействия снаряда с преградой. Математическая модель взаимодействия включает в себя законы сохранения массы, импульса и энергии, уравнения состояния вещества, модели напряженно- деформируемых состояний материалов. Численная модель основывается на аппроксимации основных законов сохранения явными уравнениями Эйлера. Взаимодействующие тела рассматриваются как совокупность частиц, обладающих определенными физико-механическими свойствами. Данная модель получила название метода сглаженных частиц SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) и широко используется при интенсивном динамическом нагружении тел, когда имеет место существенное изменение топологии моделируемых объектов. Приводятся результаты моделирования твердых тел. High-speed impact loading of solids is widely used in engineering, industry, military affairs. In considering of this process the main problem is to study the level of destruction and fragmentation of interacting solids based on the calculation and analysis of stress-strain state. The destruction and fragmentation of obstacles, failure mode, the processes of spall fracture, the value of overload, integral resistance force introduction, the final depth of penetration rate in through the destruction of solids, studies of the effect of reinforcing the processes of destruction zone configuration shock interaction, movement solid in the barrier and free space are the main applied objectives of the study. The analysis of experimental data shows that the mechanisms of destruction are significantly change with variation in the parameters of the impacting body and barrier properties. Therefore, the simulation of these processes is a topical problem. The simulation of processes of penetration and destruction is usually performed using numerical methods: finite element method, and the method of smooth (antialiased) particles because of their complexity and interconnectedness. The paper describes the methodology of the processes of dynamic interaction of solids. A mathematical model of the interaction includes the laws of conservation of mass, momentum and energy equations of state, the model of the stress-strain state of the materials. The numerical model is based on an approximation of the fundamental laws of conservation of explicit Euler equations. Interacting bodies are considered as a collection of particles with certain physical and mechanical properties. This model is called a smoothed particle hydrodynamics(SPH) method and is widely used in intensive dynamic loading of bodies, where there is a significant change in the topology of modeled objects