Аннотации:
Рассматриваются σ-гармонические отображения, то есть отображения U с компонентами u, являющимися решениями эллиптического уравнения div(σVuj) = 0,
для i = 1,..., n. Исследуется вопрос нахождения таких условий Дирихле, при которых
Якобиан отделен от нуля. Результаты такого рода необходимы при решении так
называемых гибридных обратных задач, а также в теории усреднения границ для эффективных свойств композиционных материалов. We consider -harmonic mappings, that is mappings U whose components ui solve
a divergence structure elliptic equation div( ∇ui) = 0, for i = 1; : : : ; n. We investigate
whether, with suitably prescribed Dirichlet data, the Jacobian determinant can be bounded away from zero. Results of this sort are required in the treatment of the so-called hybrid inverse problems, and also in the eld of homogenization studying bounds for the e ective properties of composite materials.
Описание:
Джованни Алессандрини, профессор, факультет математики и наук о Земле, Университет Триеста (г. Триест, Италия), alessang@units.it.
Винченцо Нези, профессор, факультет математики, Римский университет Ла Са-
пиенца (г. Рим, Италия), nesi@mat.uniromal.it. G. Alessandrini, Department of Mathematics and Geosciences, University of Trieste,
Trieste, Italy, alessang@units.it,
V. Nesi, Department of Mathematics, Sapienza University of Rome, Rome, Italy,
nesi@mat.uniroma1.it
