Аннотации:
В рамках модельного нелинейного дифференциального уравнения, которое описывает эволюцию свободной поверхности вертикальной жидкой пленки, исследовано развитие периодических возмущений на вертикальной пленке воды в диапазоне чисел Рейнольдса Re (E [5; 10]. Модельное уравнение решалось методом конечных разностей на прямоугольной равномерной сетке. Исследованием роста единичной погрешности получены условия, которым должны удовлетворять параметры расчетной сетки, чтобы
погрешности не увеличивались в ходе вычислений. В результате рассчитаны профили волн на свободной поверхности вертикальной пленки воды, время формирования режима стекания с регулярным профилем волны, характер изменения амплитуды периодического возмущения при формировании режима с регулярным профилем волны. Осуществлено сравнение рассчитанных амплитуд с результатами экспериментов. Development of periodic disturbances on free surface of water lm falling down vertical plane for Reynolds' number Re ∈ [5; 10] is investigated. The investigation is implemented in a scope of the nonlinear di erential equation for evolution of free surface of falling down liquid lm. The equation is solved by a nite di erencies method at rectangular uniformly spaced grid. By researching the growth of unit inaccuracy, the conditions on parameters of computation grid for inaccuracies to be not increasing are obtained. As a result, waveforms of water lm, time spent to form the regular wave mode and amplitudes of periodic disturbances are calculated. Calculated amplitudes and experimental ones are compared.
Описание:
Людмила Александровна Прокудина, доктор физико-математических наук, доцент,
кафедра «Прикладная математика:», Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федерация), prokudina-la@mail.ru.
Евгений Александрович Саламатов, кандидат физико-математических наук,
Emerson Process Management, ЗАО «ПГ«Метран> (г. Челябинск, Российская Федерация), salamatov@gmx.com, yevgeny.salamatov@emerson.com. L.A. Prokudina, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation,
prokudina-la@mail.ru,
Ye.A. Salamatov, Emerson Process Management, Metran, Chelyabinsk, Russian
Federation, salamatov@gmx.com, yevgeny.salamatov@emerson.com