Построение интегральной модели на примере динамики ветроэнергетической установки

Abstract

Данная работа посвящена применению интегро-степенных рядов Вольтерра к описанию нелинейных динамических систем типа «вход - выход». Универсальность данного математического аппарата позволяет создавать программное обеспечение для проведения экспериментов на компьютере. Работа продолжает исследования в области идентификации ядер Вольтерра, начатые в Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН. В первой части статьи рассматривается новый алгоритм идентификации полиномов Вольтерра второй степени для систем, допускающих активный эксперимент с помощью тестовых наборов возмущающих воздействий. Во второй части работы приведены результаты численных расчетов для «эталонной» динамической системы. Эталоном послужила модель ветроэнергетической установки с горизонтальной осью вращения. Построены квадратичные полиномы Вольтерра, описывающие нелинейную динамику угловой скорости вращения элементов ветроустановки от угла наклона лопастей и скорости ветра. Практическая идентификация ядер Вольтерра производилась относительно некоторого выбранного стационарного состояния моделируемой системы. This study addresses the application of Volterra integral-power series to describe the nonlinear dynamic "input-output" systems. The universality of this mathematical tool makes it possible to create a software for computer experiments. This study is a continuation of the research on the identification of the Volterra kernels, which was started at the Energy Systems Institute, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences. The first part of the paper presents a new algorithm for the identification of the second-degree Volterra polynomials for the systems which can be used for an experiment based on the test sets of disturbances. In the second part the numerical calculation results for a "reference" dynamic system are given. The reference system is represented by a model of a horizontal-axis wind turbine. Quadratic Volterra polynomials are constructed. They describe the nonlinear dynamics of the angular velocity of the wind turbine components, depending on a blade lean angle and wind speed. The Volterra kernels were practically identified with respect to some chosen stationary state of the simulated system.