An impedance effect of a thin adhesive layer in some boundary value and transmission problems governed by elliptic differential equations

Abstract

В данной работе рассматривается задача о двух телах, скрепленных тонким клеевым слоем (третий материал) толщины 5. При 6, стремящемся к нулю, получается краевая задача переноса на фиксированной области. Получены новые результаты по исследованию данной задачи в пространствах Гельдера, а именно, явное представление решения. С помощью теории полугрупп и вещественных интерполяционных пространств получены необходимые и достаточные условия на границе раздела при которых существует единственное решение задачи. In this paper we consider a problem of two bodies bonded through a thin adhesive layer (a third material) of thickness . Leting go to zero, one obtains a boundary value transmission problem set on a xed domain. We then give new results for the study of this problem in the framework of H older spaces: an explicit representation of the solution and necessary and su cient conditions at the interface for its optimal regularity are obtained using the semigroups theory and the real interpolation spaces.