Полулокальные сглаживающие сплайны седьмой степени

Abstract

Полулокальные сглаживающие сплайны или S-сплайны были введены Д. А. Силаевым. Ранее рассматривались и применялись сплайны 3-й и 5-й степени. Настоящая работа посвящена построению сплайнов 7-й степени, доказаны теоремы существования и единственности, установлены условия устойчивости таких сплайнов. Semilocal smoothing splines or S-splines were initiated by D. A. Silaev. Earlier there were considers and applied the splines of third and fifth degree. This work is devoted to seventh degree splines construction. Uniqueness and existence theorems are proved. Stability and convergence conditions for these splines are established.