Вестник ЮУрГУ. Серия Математическое моделирование и программирование
http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/1159
2024-03-28T16:51:55ZA new formula on the conjugate gradient method for removing impulse noise images
http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/00001.74/46725
A new formula on the conjugate gradient method for removing impulse noise images
Basim A. Hassan; Hameed M. Sadiq; Басим А. Хассан; Хамид М. Садик
A variety of conjugate gradient algorithms are constructed on the coefficient conjugate.
In this paper, a new coefficient conjugate based on the quadratic model for impulse noise
removal is proposed. Its global convergence results might be achieved under Wolfe line
search circumstances. To demonstrate the performance of the conjugate gradient approach for impulse noise reduction, numerical experiments are provided. Множество алгоритмов сопряженного градиента построено на сопряженном коэффициенте. В этой статье предлагается новый сопряженный коэффициент, основанный на квадратичной модели для удаления импульсного шума. Его результаты глобальной сходимости могут быть достигнуты в условиях поиска линии Вульфа. Чтобы
продемонстрировать эффективность метода сопряженных градиентов для снижения импульсного шума, проводятся численные эксперименты.
Basim A. Hassan1, Hameed M. Sadiq1
1 Mosul University, Mosul, Iraq
E-mail: basimah@uomosul.edu.iq, hameedsadiq1975@gmail.com
Басим А. Хассан, кафедра математики, Колледж компьютерных наук и математики, Мосульский университет (г. Мосул, Ирак), basimah@uomosul.edu.iq.
Хамид М. Садик, факультет математики, Колледж компьютерных наук и математики, Университет Мосула (г. Мосул, Ирак), hameedsadiq1975@gmail.com.
2022-01-01T00:00:00ZSmooth approximation of the quantile function derivatives
http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/00001.74/46724
Smooth approximation of the quantile function derivatives
Sobol, V.R.; Torishnyy, R.O.; Соболь, В.Р.; Торишный, Р.О.
In this paper, a smooth approximation of the second-order derivatives of quantile
function is provided. The convergence of approximations of the first and second order
derivatives of quantile function is studied in cases when there exists a deterministic
equivalent for the corresponding stochastic programming problem. The quantile function is
one of common criteria in stochastic programming problems. The first-order derivative
of quantile function can be represented as a ratio of partial derivatives of probability
function. Using smooth approximation of probability function and its derivatives we obtain
approximations of these derivatives in the form of volume integrals. Approximation of the
second-order derivative is obtained directly as derivative of the first-order derivative. A
numerical example is provided to evaluate the accuracy of the presented approximations. В статье предложена гладкая аппроксимация вторых производных функции квантили. Сходимость аппроксимаций первых и вторых производных функции квантили исследуется в случаях, когда для соответствующей задачи стохастического программирования существует детерминированный эквивалент. Функция квантили является одним из основных критериев в задачах стохастического программирования. Производная первого порядка может быть представлена как отношение частных производных функции вероятности. Используя гладкую аппроксимацию функции вероятности и ее производных, эти производные аппроксимируются в форме объемных интегралов. Аппроксимация второй производной определяется непосредственно дифференцированием аппроксимации первой производной. Для оценки точности представленных
аппроксимаций приведен численный пример.
V.R. Sobol1, R.O. Torishnyy1
1Moscow Aviation Institute, Moscow, Russian Federation
E-mail: vitsobol@mail.ru, arenas-26@yandex.ru
Виталий Романович Соболь, кандидат физико-математических наук, доцент,
кафедра теории вероятностей и компьютерного моделирования, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (г. Москва,
Российская Федерация), vitsobol@mail.ru.
Роман Олегович Торишный, ассистент, кафедра теории вероятностей и компьютерного моделирования, Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (г. Москва, Российская Федерация), arenas-26@yandex.ru.
2022-01-01T00:00:00ZParallel delivery operations modelling
http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/00001.74/46723
Parallel delivery operations modelling
Zavalishchin, D.S.; Vakolyuk, K.K.; Завалищин, Д.С.; Ваколюк, К.К.
Some delivery organization scheme is considered. The key point is the principle of routes
parallelization using several carriers at the same time and these auxiliary carriers can be
based on the main carrier. An example of such a delivery system is a van carrying several
autonomous carriers, which in turn can carry out simultaneous so–called parallel deliveries. Delivery routes are determined based on the coordinates of customers, the determination of acceptable starting points for auxiliary carriers, the technical and energy limitations of the main and auxiliary carriers, and the minimization of the amount of time spent on delivery operations. The developed algorithm for solving the problem on routing of delivery using primary and secondary carriers allows to reduce delivery time and resources. The algorithm is implemented in Python using the libraries for processing and visualization of trajectories and other space–time data, packages for extracting, modelling, analyzing and visualizing street networks on the example of the Yekaterinburg city. Рассматривается некоторая схема организации доставки. Ключевым моментом является принцип распараллеливания маршрутов с использованием нескольких перевозчиков одновременно, причем эти вспомогательные перевозчики могут базироваться на основном перевозчике. Примером такой системы доставки может быть фургон, перевозящий несколько автономных перевозчиков, которые, в свою очередь, могут осуществлять одновременные так называемые параллельные доставки. Маршруты доставки определяются на основе координат клиентов, определения приемлемых точек старта для вспомогательных перевозчиков, технических и энергетических ограничений основных и вспомогательных перевозчиков, а также минимизации количества времени, затрачиваемого на операции доставки. Разработанный алгоритм решения задачи маршрутизации доставки с использованием первичных и вторичных перевозчиков позволяет сократить время и ресурсы доставки. Алгоритм реализован на языке Python с использованием библиотек обработки и визуализации траекторий и других
пространственно-временных данных, пакетов для извлечения, моделирования, анализа и визуализации уличных сетей на примере города Екатеринбурга.
D.S. Zavalishchin1, K.K. Vakolyuk2
1Institute of Mathematics and Mechanics, Ural Branch of the Russian Academy
of Sciences, Yekaterinburg, Russian Federation
2Ural State University of Railway Transport, Yekaterinburg, Russian Federation
E-mail: zav@imm.uran.ru, kirillvakolyuk@mail.ru
Дмитрий Станиславович Завалищин, кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник, отдел оптимального управления, Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского Уральского отделения Российской академии
наук (г. Екатеринбург, Российская Федерация), zav@imm.uran.ru.
Кирилл Константинович Ваколюк, аспирант, Уральский государственный университет путей сообщения (г. Екатеринбург, Российская Федерация),
kirillvakolyuk@mail.ru.
2022-01-01T00:00:00ZМетоды исследования устойчивости и стабилизации некоторых систем с большим запаздыванием
http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/00001.74/46722
Методы исследования устойчивости и стабилизации некоторых систем с большим запаздыванием
Гребенщиков, Б.Г.; Ложников, А.Б.; Grebenshchikov, B.G.; Lozhnikov, A.B.
Статья посвящена исследованию свойств систем дифференциальных уравнений,
содержащих большое (в частности, линейное) запаздывание. Системы с линейным запаздыванием имеют достаточно широкое применение в биологии, в частности, при
моделировании распределения клеток в ткани организма; а также в теории нейронных сетей. Уравнения подобного типа встречаются также в задачах физики и механики, где важным моментом является асимптотическое поведение решения (в частности, асимптотическая устойчивость). При неустойчивости таких систем возникает задача стабилизации. Оптимальный алгоритм стабилизации основан на совокупности стабилизации систем обыкновенных дифференциальных уравнений и в дальнейшем разностных систем. Данный алгоритм достаточно просто реализуется с использованием численных методов решения систем дифференциальных уравнений с запаздыванием и решения матричных уравнений. Авторами составлена программа, позволяющая достаточно эффективно находить управляющее воздействие, осуществляющее стабилизацию некоторых систем. The article is devoted to the study of the properties of systems of differential equations containing a large (in particular, linear) delay. Systems with linear delay have a fairly wide application in biology, in particular, in modelling the distribution of cells in body tissues, as well as in the theory of neural networks. Equations of this type are also found in problems of
physics and mechanics, where an important point is the asymptotic behavior of the solution (in particular, the asymptotic stability). When such systems are unstable, the problem of stabilization arises. The optimal stabilization algorithm is based on an union of stabilization of systems of ordinary differential equations and further difference systems. This algorithm is quite simply implemented using numerical methods for solving systems of differential equations with a delay and solving matrix equations. We developed a program that allows quite effectively find a control effect that stabilizes some systems.
Борис Георгиевич Гребенщиков, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, кафедра математического и компьютерного моделирования,
Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск, Российская Федера-
ция), grebenshchikovbg@susu.ac.ru.
Андрей Борисович Ложников, кандидат физико-математических наук, старший
научный сотрудник, отдел дифференциальных уравнений, Институт математики и
механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН (г. Екатеринбург, Российская Федера-
ция); доцент, кафедра прикладной математики, Уральский федеральный универси-
тет (г. Екатеринбург, Российская Федерация), ABLozhnikov@yandex.ru.
B.G. Grebenshchikov1, A.B. Lozhnikov2,3
1South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation
2Krasovskii Institute of Mathematics and Mechanics UrB RAS, Ekaterinburg,
Russian Federation
3Ural Federal University, Ekaterinburg, Russian Federation
E-mail: grebenshchikovbg@susu.ac.ru, ABLozhnikov@yandex.ru
2022-01-01T00:00:00Z