Дискретные динамические системы с помехой и их приложения к решению задачи управления запасами

Abstract

Рассматриваются две модели дискретных динамических управляемых систем с помехой. В одной из них представлена дискретная задача управления, в которой вектограмма управления линейно зависит от заданных множеств. Во второй задаче предполагается, что вектограммы управления и помехи являются однотипными множествами. В обоих случаях цель выбора управления заключается в том, чтобы в момент окончания процесса управления фазовая точка содержалась в заданном множестве. При построении управления предполагается, что в каждый дискретный момент времени поступает информация о реализации помехи. Записан оператор программного поглощения, с помощью которого сформулированы условия на множество начальных положений, при которых гарантируется выполнение требуемого включения в заданный момент времени. В практической части работы показано применение полученных результатов на примере решения задачи управления запасами товара на складе. Пополнение товара происходит за счет его производства, а величина отгрузки товара определяется спросом. Предполагается, что о величине спроса на товар известно только множество его значений. Цель управления состоит в том, чтобы в заданный момент времени количество товара удовлетворяло определенным ограничениям. Получено множество начальных запасов товара, для которых возможно осуществить поставленную цель при любой реализации спроса. Two models of discrete dynamic controlled systems with noise are considered. In one of them a discrete control problem is presented, in which the control vectogram linearly depends on the given sets. In the second problem, it is assumed that the control and noise vectograms are of the same type. In both cases, the purpose of the choice of control is that at the moment of the end of the control process the phase point is contained in the given set. When constructing the control, it is assumed that at each discrete moment of time, information about the implementation of the interference arrives. The operator of programmed absorption is written down, with the help of which conditions are formulated for the set of initial positions under which the fulfillment of the required inclusion at a given moment of time is guaranteed. In the practical part of the work, the application of the results obtained is shown by the example of solving the problem of managing the inventory of goods in the warehouse. Replenishment of goods occurs due to its production, and the amount of shipment of goods is determined by demand. It is assumed that only the set of its values is known about the amount of demand for a product. The goal of control is that at a given moment in time, the quantity of goods satisfies certain restrictions. A lot of initial stocks of goods have been obtained, for which it is possible to fulfill the set goal for any realization of demand.