Расширение возможностей исследования ресурса параллелизма численных алгоритмов с помощью программной Q-системы

Abstract

Программная Q-система предназначена для исследования ресурса параллелизма численных алгоритмов. С помощью Q-системы можно вычислить ресурс параллелизма любого численного алгоритма, а также найти алгоритм с лучшим ресурсом параллелизма из множества алгоритмов, решающих алгоритмическую проблему. Теоретической основой Q-системы является концепция Q-детерминанта, где Q — множество операций, используемых алгоритмом. Любой численный алгоритм имеет Q-детерминант и может быть представлен в форме Q-детерминанта. Такое представление является универсальным описанием численных алгоритмов. Q-детерминант состоит из Q-термов. Их число равно числу выходных данных алгоритма. Каждый Q-терм описывает все возможные способы вычисления одного из выходных данных на основе входных данных. Q-детерминант делает алгоритм понятным с точки зрения структуры и реализации. Q-система может быть использована для повышения эффективности параллельных вычислений. В статье описаны новые возможности Q-системы. Новая функциональность позволяет использовать классификацию алгоритмов при их исследовании. Также новая функциональность дает возможность вычислять функции для аппроксимации высоты и ширины алгоритмов более точно и создавать их графическое представление. В результате интерфейс пользователя Q-системы стал удобнее, появилось больше возможностей для исследования ресурса параллелизма алгоритмов. The software Q-system is designed to study the parallelism resource of numerical algorithms. By use of Q-system, we can calculate the parallelism resource of any numerical algorithm. Also, for the set of algorithms solving a given algorithmic problem, we can find an algorithm with the best parallelism resource. The theoretical basis of the Q-system is the concept of Q-determinant where Q is the set of operations used by the algorithm. Any numerical algorithm has a Q-determinant and can be represented in the form of a Q-determinant. Such a representation is a universal description of numerical algorithms. The Q-determinant consists of Q-terms. Their number is equal to the number of output data items. Each Q-term describes all possible ways to calculate one of the output data items based on the input data. Q-determinant makes the algorithm transparent in terms of structure and implementation. The Q-system can be used for the improvement of parallel computing efficiency. In this paper we describe new features of the Q-system. With the new functionality, we can use the classification of algorithms when studying them. Also with the new functionality, we can calculate the functions for approximating the height and width of the algorithms more precisely and create a graphical representation of them. As a result, we have a more convenient user interface of the Q-system and more opportunities to study the parallelism resource of algorithms.