Mathematical modelling of industrial equipment operation based on Markov processes

Abstract

The existence of an almost unlimited number of methods for evaluating the productivity of industrial equipment contributes to the uncertainty of choosing the most effective approach. At the same time, the presence of many possible states of equipment (from working to repair and other downtime) complicates the problem of modelling the operation of such a system. The problem of modelling does not lose its relevance, first of all, for large industrial companies. The article presents the methodological features of modelling the operation of industrial equipment based on the Markov method. This approach is used as a base for estimating the probabilities of equipment transitions between states, as well as for predicting the final state of operation of such a system. In terms of practical application, we consider an example of the functioning of the same type of industrial equipment in the framework of three possible states (functional, broken, and also in the mode of forced repair). Based on the results of calculations, we carry out assessment of the reality of the state transitions of equipment, designed rate of these transitions, as well as the predicted level of productivity equipment system after the period “t”. The reliability of the research results is confirmed by their practical implementation. The obtained results are recommended to be used by the management and analysts of industrial companies in the process of making operational decisions and in the development of equipment repair strategies. Существование практически неограниченного числа методов оценки работоспособности промышленного оборудования способствует возникновению неопределенности выбора наиболее эффективного подхода. Одновременно с этим наличие множества возможных состояний оборудования (от рабочего до ремонтного и иного простоя) усложняет задачу моделирования работы такой системы. Задача моделирования не теряет своей актуальности, в первую очередь, для крупных промышленных компаний. В статье представлены методологические особенности моделирования работы промышленного оборудования на основе Марковского метода. Данный подход использован в качестве базового при оценке вероятностей переходов оборудования между состояниями, а также при прогнозировании конечного состояния работы подобной системы. В части практической апробации рассмотрен пример функционирования однотипного промышленного оборудования в рамках трех возможных состояний: работоспособное, сломанное, а также находящееся в режиме вынужденного ремонта. По результатам расчетов проведена оценка реальности переходов между состояниями оборудования, рассчитана скорость подобных переходов, а также спрогнозирован уровень работоспособности системы оборудования через период ≪t≫. Достоверность результатов исследования подтверждена их практической реализацией. Полученные в рамках работы результаты рекомендуется использовать менеджментом и аналитикам промышленных компаний в процессе принятия операционных решений и при разработке стратегий ремонта оборудования.