Mathematical modelling of spread COVID-19 epidemic for preventive measures to protect life and health of elderly

Abstract

Quantitative approaches based on mathematical modelling are used to justify a set of measures aimed at justifying a set of preventive measures to protect the life and health of older people in the context of COVID-19 pandemic. Analysis of the state of development of actuarial mathematical models of mortality in the COVID-19 epidemic shows the need to construct models that reflect the dynamics of the studied ratios of infection rates, morbidity, recovery and mortality in the dynamics of the pandemic, taking into account the influence of external factors on this process. Most of the known mathematical models for predicting the spread and consequences of COVID-19 are compartmental models that implement sequential transitions between states with the allocation of groups of individuals with different affiliation to the progression/decline of the spread of infection. To compensate for the shortcomings of the compartmental models due to the assumption of population homogeneity and the lack of adequate approaches to the scalability of the simulation results, models based on the Monte Carlo method and the concept of multi-agent systems are used. The development of modelling methods is associated with the need to expand information support for healthcare professionals and health care organizers with the possibility of online configuration of parameters of mathematical models and the use of data from «cloud services» with visualization of the results of modelling. Для обоснования комплекса мероприятий, направленных на обоснование комплекса превентивных мер сохранения жизни и здоровья пожилых людей в условиях пандемии COVID-19, применяют количественные подходы, основанные на математическом моделировании. Анализ состояния разработки актуарных математических моделей смертности при эпидемии COVID-19 показывает необходимость построения моделей, которые отражают динамику изучаемых соотношений показателей инфицированности, заболеваемости, выздоровления и смертности в динамике пандемии с учетом влияния на этот процесс внешних факторов. Большинство известных математических моделей прогнозирования распространения и последствий COVID-19 являются компартментальными моделями, реализующими последовательные переходы между состояниями с выделением групп лиц с различной принадлежностью к прогрессированию/спаду распространения инфекции. Для нивелирования недостатков компартментальных моделей, обусловленных принятием допущения об однородности популяции населения и отсутствием адекватных подходов к масштабируемости результатов моделирования применяют модели, основанные на методе Монте – Карло и концепции многоагентных систем. Развитие методов моделирования связывается с необходимостью расширения информационной поддержки медицинского персонала и врачей – организаторов здравоохранения с обеспечением возможности онлайн-настройки параметров математических моделей и задействования данных из ≪облачных сервисов≫ с визуализацией результатов моделирования.