Показать сокращенную информацию
dc.contributor.author | Kaya, U. | |
dc.contributor.author | Кайя, У. | |
dc.date.accessioned | 2023-02-08T07:43:13Z | |
dc.date.available | 2023-02-08T07:43:13Z | |
dc.date.issued | 2021 | |
dc.identifier.citation | Кайя, У. Короткое доказательство теоремы о пополнении метрических пространств / У. Кайя // Вестник ЮУрГУ. Серия Математика. Механика. Физика. – 2021. – т. 13. – № 2. – С. 61–64. DOI: 10.14529/mmph210209 | ru_RU |
dc.identifier.issn | 2409-6547 | |
dc.identifier.uri | http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/00001.74/45813 | |
dc.description | U. Kaya Bitlis Eren University, Bitlis, Turkey E-mail: mat-ufuk@hotmail.com. У. Кайя Университет Битлис Эрен, Битлис, Турция E-mail: mat-ufuk@hotmail.com | ru_RU |
dc.description.abstract | The completion theorem for metric spaces is always proven using the space of Cauchy sequences. In this paper, we give a short and alternative proof of this theorem via Zorn’s lemma. First, we give a way of adding one point to an incomplete space to get a chosen non-convergent Cauchy sequence convergent. Later, we show that every metric space has a completion by constructing a partial ordered set of metric spaces. Приводится альтернативное доказательство теоремы о пополнении метрических пространств, основанное на лемме Цорна. | ru_RU |
dc.language.iso | en | ru_RU |
dc.publisher | Издательский центр ЮУрГУ | ru_RU |
dc.relation.ispartof | Вестник ЮУрГУ. Серия Математика. Механика. Физика | |
dc.relation.ispartof | Vestnik Ûžno-Ural’skogo gosudarstvennogo universiteta. Seriâ Matematika. Mehanika. Fizika | |
dc.relation.ispartof | Bulletin of SUSU. Ser. Mathematics. Mechanics. Physics | |
dc.relation.ispartofseries | Серия Математика. Механика. Физика;Том 13 | |
dc.subject | Completion theorem | ru_RU |
dc.subject | metric space | ru_RU |
dc.subject | complete space | ru_RU |
dc.subject | Zorn’s lemma | ru_RU |
dc.subject | УДК 515.124 | ru_RU |
dc.subject | теорема о пополнении | ru_RU |
dc.subject | метрическое пространство | ru_RU |
dc.subject | полное пространство | ru_RU |
dc.subject | лемма Цорна | ru_RU |
dc.title | A short proof of completion theorem for metric spaces | ru_RU |
dc.title.alternative | Короткое доказательство теоремы о пополнении метрических пространств | ru_RU |
dc.type | Article | ru_RU |
dc.identifier.doi | DOI: 10.14529/mmph210209 |